<<
>>

2.2. Индекс рентабельности проекта ( PI)

Индекс рентабельности (benefit-cost ratio, profitability index — РГ) показывает, сколько единиц современной величины денежного потока приходится на единицу предполагаемых первоначальных затрат. Для расчета этого показателя используется следующая формула:

PV 'о

Если величина критерия PI > 1, то современная стоимость денежного потока проекта превышает первоначальные инвестиции, обеспечивая тем самым наличие положительной величины NPV.

При этом норма рентабельности превышает заданную, и проект следует принять.

При PI — 1 величина NPV = 0, и инвестиции не приносят дохода. Если PI < 1, проект не обеспечивает заданного уровня рентабельности и его следует отклонить.

Общее правило PI: если PI > 1, то проект принимается, иначе — его следует отклонить.

Рассчитаем индексы рентабельности для примера 2.3: Р1Х= 15 000 / 10 000 = 1,50; Р1у = 105 000 / 100 000 = 1,05.

Таким образом, проект X обеспечивает большую рентабельность инвестиций и в случае невозможности реализации обоих проектов ему следует отдать предпочтение.

Несмотря на то, что в ППП EXCEL нет специальной функции для вычисления индекса рентабельности, определить его можно довольно легко, например, делением ячейки, содержащей функцию расчета NPV] на ячейку, содержащую величину первоначальных инвестиций, и последующим прибавлением к результату единицы.

Рассчитаем индекс рентабельности для примера 2.1. Для этого в ячейке В17 сформированной ранее таблицы задайте одну из следующих формул (рис. 2.6): -

ВІ5 / Вб + 1 (Результат: 1,57) -

В16 / В6 + 1 (Результат: 1,57).

Знак минус в формуле необходим для получения положительного результата, так значение ячейки Вб (первоначальные инвестиции) — отрицательная величина. Сохраните полученную таблицу на магнитном диске. -J А H I 1 Расчет РЇ 1 3 Ставка г - 0.1 • ; & Цата платежа Іумма $ 30.01.90 -10(1000 і 30.01.91 25D00 • 30.0132 ЮООО Р 30.01.93 35000 І» 30Л1.94 чОРОО І1 30.01.9S 45000 Гг ЗОЛІ 96 50000 13 1 15 NPV - 57302,37 16 NPV (точное) - 57273,71 1* PI- 1,57 С { > О

MM 'i^.i *< шы І ліП

Рис. 2.6. Расчет индекса рентабельности

Применение показателя PI часто бывает полезным в случае, когда существует возможность финансирования нескольких проектов, но при этом инвестиционный бюджет фирмы ограничен.

Пример 2.4

Фирма рассматривает возможность участия в финансировании meТаблица 2.4. Условия реализации проектов для примера 2.4 Проект / PV NPV РІ А -80 000,00 95 000,00 15 000,00 1,19 В -60 000,00 79 000,00 19 000,00 1,32 С -70 000,00 112 000,00 42 000,00 1,60 D -100 000,00 145 000,00 45 000,00 1,45 Е -40 000,00 52 000,00 12 000,00 1,3 F -110 000,00 126 500,00 16 500,00 1,15

Как видим по данным табл.

2.4, все проекты имеют положительную NPV и, если бы инвестиционный бюджет фирмы не был ограничен суммой в 250 ООО ден.ед., их следовало бы принять. Однако в силу ограниченности бюджета может быть реализован только тот набор (портфель) проектов, при котором суммарные инвестиции не превышают 250 ООО ден.ед.

В данном случае существует несколько таких портфелей, поэтому возникает проблема выбора наиболее эффективной комбинации проектов. В условиях ограниченного бюджета наиболее эффективен (оптимален) для фирмы такой портфель проектов, который обеспечивает наибольшую отдачу вложенных средств и в конечном результате генерирует максимальную NPV.

Оптимальный портфель инвестиций в подобных условиях можно получить путем последовательного включения проектов в порядке убывания индексов рентабельности и проверки соблюдения ограничений.

Расположим проекты, приведенные в табл. 2.4, в порядке убывания индексов рентабельности ( табл. 2.5).

Таблица 2.5. Классификация проектов по индексам рентабельности Проект / PV NPV PI С -70 000,00 112 000,00 42 000,00 1,60 D -100 000,00 145 000,00 45 000,00 1,45 В -60 000,00 79 000,00 19 000,00 1,32 Е -40 000,00 52 000,00 12 000,00 1,3 А -80 000,00 95 000,00 15 000,00 1,19 F -100 000,00 126 500,00 16 500,00 1,15

Как видим по данным из табл. 2.5, оптимальный в этих условиях портфель инвестиций будет состоять из проектов С, D и В.* При этом суммарная NPV портфеля равна:

NPV = NPV{С) + NPV{D) + NPV{В) = 106 000,00 ден.ед.

Более эффективное решение подобных проблем может быть получено при использовании методов математического программирования и рассмотрено ниже.

Индекс рентабельности не всегда обеспечивает однозначную оценку эффективности инвестиций, и проект с наиболее высоким PI может не соответствовать проекту с наиболее высокой іNPV. В частности, использование индекса рентабельности может привести к ошибочным результатам при оценке взаимоисключающих проектов. Рассмотрим следующий пример.

Пример 2.5

Фирма рассматривает возможность участия в финансировании двух взаимоисключающих проектов, предполагаемые условия реализации которых приведены в табл. 2.6. Принятая норма дисконта для проектов одинакова и равна 10%. Необходимо выбрать наиболее эффективный проект инвестиций.

Таблица 2.6. Потоки платежей проектов (пример 2.5) Проект / CF, cf2 PV NPV 1 -100,00 200,00 250,00 388,43 288,43 2 -10 000,00 15 000,00 25 000,00 34 297,52 24 297,52

Определим индексы рентабельности для проектов 1 и 2:

Р1Х = 388,43 / 100,00 = 3,88;

Р12 = 34 927,52 / 10 000,00 = 3,43.

Нетрудно заметить, что при наличии у фирмы соответствующих средств второй проект предпочтительнее, так как он генерирует большую NPV. Однако индекс рентабельности "отдает" предпочтение первому проекту. і

Обычно расчет индекса рентабельности дополняет расчет NPV с целью отбора проектов, порождающих максимальную современную стоимость на единицу затрат.

<< | >>
Источник: Лукасевич И.Я.. Анализ финансовых операций. Методы, модели, техника вычислений: Учебн. пособие для вузов. — М.: Финансы, ЮНИТИ. - 400 с.. 1998

Еще по теме 2.2. Индекс рентабельности проекта ( PI):

  1. 5.17. Финансовый план
  2. 7.2. Оценка инвестиционных проектов некоммерческой организации.
  3. 2.3. Методика комплексной оценки эколого-экономической эффективности производственного инвестиционного проекта
  4. Учебники, учебные пособия и монографии по туроператорской тематике
  5. 13.6. Эффективность угольных инвестиций
  6. Чувствительность NPV к изменению структуры потока
  7. 2.2. Индекс рентабельности проекта ( PI)
  8. -Ф- Оптимизация портфеля инвестиций при ограниченном бюджете
  9. -Ф- Целочисленная оптимизация
  10. 37 ИНДЕКС РЕНТАБЕЛЬНОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ
  11. ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ ПО ИНВЕСТИЦИОННЫМ ПРОЕКТАМ
  12. 7.5 Метод индекса рентабельности
  13. Основные методы оценки инвестиционных проектов
  14. 5.8.5. Методы оценки инвестиционных проектов
  15. 58. Критерии и методы оценки инвестиционных проектов
  16. МЕТОДИКА СОСТАВЛЕНИЯ БИЗНЕС-ПЛАНА В ДИПЛОМНЫХ ПРОЕКТАХ ПО АГРОИНЖЕНЕРИИ
  17. показатели доходности инвестиционного проекта
  18. Корректировка стоимости капитала с учетом риска отдельных проектов
  19. Оценка риска проекта
<