<<
>>

ЭПИЛОГ: ЦЕНЫ В СРАВНЕНИИ С КОЛИЧЕСТВАМИ

Решающее предположение в интерпретации примеров 1-9 состоит в том, что цены являются стратегическими дополнениями, а объемы выпуска — стратегическими субститутами. Эта характеристика имеет особенное значение в играх с предоставлением входа, где фирмы, стремящиеся не выглядеть агрессивными в ходе ценовой конкуренции, могут предпринимать шаги, которые позже превратят их в «щенков», а фирмы, конкурирующие в объемах выпуска, могут постараться в будущем стать «вожаками*.
Поэтому неудивительно, что двухпериодные ценовые игры (соответственно количественные игры) чаще заканчиваются тайным сговором (соответственно чаще заканчиваются острой конкуренцией), нежели их статические (однопериодные) аналоги.516 В ситуации сдерживания входа или побуждения к выходу стратегии ценовой и количественной игр обычно различаются в меньшей степени, чем в ситуации предоставления входа. В этом случае, как мы помним из раздела 8.3, важно выглядеть жестким. Например, ведется ли ценовая или количественная конкуренция, сокращением затрат мы нанесем ущерб нашему сопернику. Ключевой идеей здесь является то, что перед тем, как применять упомянутую классификацию, мы должны взглянуть на микроструктуру отрасли и определить, какой тип конкуренции здесь ведется.

Характеристика цен и выпусков как стратегических дополнений и субститутов — это не общий закон, а всего лишь предпосылка.

Количества. Предположим, что функции прибыли имеют в точности форму Курно (см. главу 5):

= ЯгР{Яг + Я}) ~ С^Яг),

[ где С, — функция затрат фирмы г. Простой счет дает нам перекрестную частную производную:

П|, = Р' + ЯгР".

Мы уже знаем, что Р' < 0. Чтобы выполнялось свойство стратегической взаимозаменяемости, достаточно линейности (Рп = 0) или вогнутости (Р" < 0) функции цены. Для достаточно выпуклых функций цены это свойство может не выполняться.517

Цены. Пусть обозначают кривые спроса.

Функции прибыли

есть

П\Pi.Pj) = Р»Я«(Р«,Р>) - Это дает перекрестную частную производную:

гг* — д2Р{ ^

~ дР5 +{р' г)дргдр} с* дРг дР]'

Как и в случае с количествами, эта перекрестная частная производная зависит от свойств функции спроса. Предположим, что спрос является линейным (на соответствующем интервале):

ЩРпР>) = а - Ьр, + <*Р>,

и что предельные затраты неизменны. Если товары являются субститутами по спросу (<1 > 0), то П{- • > 0, т. е. товары оказываются стратегическими дополнениями. Если по спросу они дополняют друг друга (с? < 0), они оказываются стратегическими субститутами. Обобщенно, если мы предполагаем, что товары являются субститутами по спросу, и замечаем, что в равновесии р, — С[ > 0 (из условия первого порядка для фирмы г), то, чтобы товары оказались стратегическими дополнениями в окрестностях ценового равновесия, достаточно неотрицательности д2?)*/др,др7.518 8.6.

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ РАЗДЕЛ.

СТРАТЕГИЧЕСКОЕ ПОВЕДЕНИЕ И БАРЬЕРЫ НА ВХОД ИЛИ МОБИЛЬНОСТЬ

Этот раздел, который включает некоторые из современных исследований по входным барьерам, служит двум целям. Во-первых, на техническом уровне он развивает отчасти описанную в разделах 8.2-8.4 двухпериодную модель с тем, чтобы проанализировать законченное динамическое взаимодействие фирм. Во-вторых, и это, возможно, более важный момент, в нем детально изучаются два различных типа входных барьеров. Раздел 8.6.1 сравнивает краткосрочное и долгосрочное накопление капитала. (Анализ следует за [47, 48]). Раздел 8.6.2 затрагивает дифференцированные рынки; он показывает, как фирма может стремиться опередить своих соперников в том, чтобы захватить выгодные рыночные ниши, и как фирма может использовать размножение продукта с целью ограничить вход.519 8.6.1.

НАКОПЛЕНИЕ КАПИТАЛА

Ценность связывания капитала тем выше, чем длительнее его жизненный цикл и чем дороже обходится его ликвидация или перепродажа. Значит, степень, с которой капитал поглощается, определяет монопольную власть и прибыль, которыми пользуется устоявшаяся фирма.

Здесь мы рассмотрим два полярных случая: случай, когда инвестиции поглощаются лишь на очень короткий срок, и случай, когда капитал не может быть перепродан и не снашивается (т. е. поглощается полностью). 8.6.1.1.

КРАТКОСРОЧНОЕ НАКОПЛЕНИЕ КАПИТАЛА И СОСТЯЗАТЕЛЬНОСТЬ

Данный раздел изучает две связанные между собой модели естественной монополии, основанные на капиталовложениях. В этих моделях на рынке есть место лишь для одной фирмы и в состоянии равновесия на нем фактически оказывается единственная фирма. Эта фирма имеет прибыль и посредством накопления капитала сдерживает вход. Капитал поглощается лишь в коротком периоде и должен периодически обновляться. Длительность периода, в течение которого капитал оказывается поглощенным, определяет период связывания. Когда связывание недолговечно, устоявшаяся фирма пользуется лишь небольшими преимуществами укоренения сравнительно с потенциальными новичками (поскольку новичок может быстро вытолкнуть ее с рынка). Значит, чтобы сдержать вход, она должна накопить капитал. В пределе для очень коротких периодов связывания укоренившаяся фирма почти не получает прибыли, так что для очень короткого связывания выполняется постулат Познера о растрачивании прибыли (который гласит, что монопольная прибыль растрачивается на конкуренцию — здесь на потенциальную конкуренцию). Познеровский постулат расточительности (согласно которому прибыли растрачиваются в социально расточительных целях) может или не может действовать в зависимости от того, является капитал существующей фирмы избыточным или двигает производство.

РАСТОЧИТЕЛЬНАЯ ТРАТА ПРИБЫЛИ

Первая теория краткосрочного связывания, разработанная Итоном и Липси [33], рассматривает отрасль с двумя фирмами. Время непрерывно, а горизонт бесконечен. Для производства необходима единица капитала (например, завод), которая требует постоянных предельных затрат, с. Вторая единица капитала оказывается ненужной, потому что она не снижает предельных затрат производства. Единица капитала стоит / в единицу времени и обладает детерминированным сроком службы Н (после того как единица капитала установлена, она в течение Н единиц времени не подвергается снашиванию, а затем снашивается сразу и целиком).520 Постоянные затраты производства (равные ^ /е~г1сИ, где г — ставка процента) оплачиваются во время установки этой единицы, так что, пока не прошли Н единиц времени, фирма не может, покинув рынок, избежать оплаты постоянных затрат.

Кроме того, если возраст оборудования фирмы т < Н, она ни в коем случае не будет стремиться покинуть рынок, даже если войдет еще одна фирма. Следовательно, Я является мерой связывания.

Если в момент ? действует лишь одна фирма (т. е. она имеет хотя бы одну единицу капитала), прибыль фирмы за единицу времени, включая капитальные затраты, составит

Пт = тах[/>(^г)^ — сд]. ч

Предположим, что / < Пт <2/. Ситуация монополии достижима, поскольку Пт > /. Если действуют две фирмы (т. е. каждая имеет по меньшей мере единицу капитала), они ведут конкуренцию Бертрана с предельными затратами, с, и получают нулевую валовую прибыль; значит, каждая фирма в единицу времени „теряет /. Предположение Бертрана помогает упростить вычисления. В общем случае фирмы могли бы получать положительную валовую дуопольную прибыль; предположение Пт < 2/ по-прежнему гарантировало бы строго отрицательную чистую прибыль по крайней мере для одной из них, поскольку валовая монопольная прибыль является верхней границей валовой прибыли отрасли при дуополии.

Единственное решение фирм заключается в определении времени установки единицы капитала. Одна фирма осуществляет капиталовложение в момент О (представим, например, что фирме первой позволяет войти технологическое преимущество). В остальном стратегии, построенные Итоном и Липси, симметричны. Они также оказываются марковскими в том смысле, что зависят лишь от текущего состояния факторов, определяющих выигрыши (здесь — структура капитала обеих фирм, т. е. количество и возраст их производственного оборудования). Укоренившаяся фирма (которая владеет капиталом) всегда покупает вторую единицу капитала за А (< Я/2) лет до того, как снашивается ее наличная единица. Если укоренившаяся фирма имеет только 1 единицу и возраст ее больше, чем Я — А, то и другая фирма инвестирует в единицу капитала. В равновесии длительность А выбирается таким образом, чтобы, когда единица капитала укоренившейся фирмы Я — А лет, потенциальному новичку безразлично, входить или нет. Если он не входит, то укоренившаяся фирма навсегда остается монополией, а новичок не получит никакой прибыли. Если он входит, то в течение А лет он получает прибыль — / (поскольку укоренившаяся фирма все еще несет обязательства по капиталу: постоянные затраты на его наличную единицу являются поглощенными), а все оставшееся время пользуется монопольной прибылью. Накопление инвестиций укоренившейся фирмой представлено на рис. 8.15. На равновесной траектории укоренившаяся фирма всегда обновляет свой капитал, прежде чем он амортизируется. Потенциальный новичок никогда не входит; он удерживается за пределами рынка тем, что укоренившаяся фирма в течение по меньшей мере А лет после входа обязана оставаться в отрасли (что вовлекает новичка в краткосрочные убытки).

О Н-А Н 2Н-2Д 2Н~А ЗН-ЗД ЗН-2А Первая единица | капитала. 1 ! I | 1 1 1 1 1 1 1 1 1 | Вторая единица, капитала Третья единица капитала. 1 1

4 1 1 1

—1 \

1 1 4 1 > 1 1 1 1 1 —1—»

1 I

4 1 Рис. 8.15. Равновесная инвестиционная стратегия укоренив шейся фирмы.

Вычислим теперь А. В равновесии текущая дисконтированная прибыль укоренившейся фирмы, считая от момента О (или от любого момента, когда она покупает новую единицу капитала), будет

= ^°° Пп,е_г‘А - /е-г,Л j (1 + е-г(Н-д) + е-г2<н-д> + ...).

Первое слагаемое представляет собой поток монопольной прибыли на всем бесконечном горизонте. Второе — это стоимость единицы капитала, повторяемая в моменты О, Я-А, 2(Я-А),... ,п(Я-А)... Воспользовавшись достаточно простой математикой, получаем

Пт У / 1 - е~гН \ у = V ~ г \1 - е-*Я-Д)) • (8Л)

Теперь предположим, что потенциальный новичок хочет войти. Очевидно, нет смысла входить задолго до того, как укоренившаяся фирма купит вторую единицу капитала (поскольку поток чистых прибылей в дуополии отрицателен). Таким образом, новичок будет выжидать и, как раз перед тем, как укоренившейся фирме будет пора покупать свою вторую единицу (т. е. когда наличкой единице укоренившейся фирмы исполнится Я — Л лет), опередит ее. Если новичок поступит именно так, то укоренившаяся фирма не станет покупать себе вторую единицу капитала, но, перед тем как покинуть рынок, будет в течение Д лет «слоняться поблизости» со своей старой единицей. Прибыль новичка, считая от момента входа, следовательно, будет равняться V минус монопольная прибыль, потерянная за Д первых лет существования новичка (т. е. единственным отличием укоренившейся фирмы в момент 0 от одержавшего верх новичка является то, что новичок окажется в ситуации дуополии в течение Д единиц времени):

_ _ 1 _ р-гЛ

V - ите~г1сИ = V - Пт .

Jo г

Поскольку вторая единица капитала является дорогостоящей и неприменимой в производственных целях, укоренившаяся фирма выбирает настолько малую Д, насколько это совместимо со сдерживанием входа:

~ 1_ е~г&

V - Пт = 0, (8.2)

г

или, заменяя V,

Пт 1 - е~гИ , ч

/ е-гЛ - е~гИ ‘

При некоторых предположениях уравнение (8.3) подразумевает, что Д < Я/2.

Нас особенно интересует, что происходит в случаях очень короткого связывания. Пусть Я (а значит, и Д) стремится к нулю. Применяя к уравнению (8.3) тейлоровскую аппроксимацию первого порядка, мы получаем

Пт гН Я

гН - гД Я - Д

Значит,

77 - 1 “ Ь (8'4)

Я Пт

Это означает, что Д/(Я — Д) — (Пт — /)// процентов времени укоренившаяся фирма имеет в своем распоряжении две единицы капитала. Может быть, еще интереснее то, что уравнение (8.2) дает

У - 0. (8.5)

Поэтому, даже несмотря на то что фирма в отрасли всего одна, она практически не имеет прибыли. Монопольная рента целиком тратится на накопление второй единицы капитала. Это естественно. Если бы величина V, характеризующая положение монополиста, была велика, новичок вошел бы, потерял бы деньги в течение очень короткого периода времени (поскольку Н мало, а значит, и Д мало), а затем захватил бы V. Следовательно, для случаев краткосрочного связывания потенциальная конкуренция сводит прибыль монополиста к нулю.

Даже в случае связывания на короткий период мы не достигаем состязательного результата. На самом деле мы получаем в точности постулат Познера о расточительной растрате ренты. Монополист устанавливает монопольную цену и при этом не получает прибыли. Общий ущерб в благосостоянии за единицу времени равняется потерям в потребительском излишке (треугольник на рисунке в главе 1) плюс чистая монопольная прибыль (Пт — /). Удивляться этому не приходится; единственным направлением растраты ренты в данной модели является избыточный капитал, который, по определению, не имеет общественной ценности. Это приводит нас ко второй модели, в которой растрачивание ренты является общественно полезным.

<< | >>
Источник: Тироль Ж.. Рынки и рыночная власть : Теория организации промышленности / Пер. с англ. СПб. : Экономическая школа.. 1996

Еще по теме ЭПИЛОГ: ЦЕНЫ В СРАВНЕНИИ С КОЛИЧЕСТВАМИ: