<<
>>

СТАТИЧНАЯ КОНКУРЕНЦИЯ ПРИ АСИММЕТРИЧНОЙ ИНФОРМАЦИИ 9.1.1. ПРОСТАЯ МОДЕЛЬ ЦЕНОВОЙ КОНКУРЕНЦИИ

Общее представление об играх с асимметричной информацией можно извлечь из простого статичного примера. Рассмотрим двухпериодную конкуренцию. Второй период является последним, так что фирмы на этом этапе ведут себя таким же образом, как в статичной игре с информационной структурой, определяемой их позднейшими убеждениями в начале второго периода.

Поэтому изучение статичной игры также приводит в итоге к выигрышам второго периода, представляющим собой функции последующих убеждений. Но эти убеждения есть не что иное, как предшествующие убеждения (в момент 1), скорректированные с учетом информации, привнесенной поведением каждой из фирм в первом периоде. Статический анализ, следовательно, показывает, какие убеждения относительно собственной частной информации желает навязать своим соперникам каждая фирма, а также предполагает, как в этих целях может использоваться поведение первого периода.

Здесь мы рассмотрим ценовую игру дифференцированной дуополии, в которой — для простоты — одна из двух фирм обладает неполной информацией о затратах своего соперника. Предположим, что кривые спроса симметричны и линейны на соответствующем участке:

Di{pi,pj) = а - bpi + dpj,

где0 < d < Ъ. (Если каждая из фирм повышает цену на 1 дол., то у обеих сократятся продажи. Этого требует d < 6). Предположим, что два товара являются субститутами и стратегическими дополнениями (d > О)541 и что фирмы имеют технологии с постоянной отдачей от масштаба. Предельные затраты фирмы 2, С2, общеизвестны, тогда как предельные затраты фирмы 1, с\, известны только самой фирме 1. Предположим, что для фирмы 2 с\ может a priori принимать два значения: с\ (с вероятностью х) и Cj (с вероятностью 1 — х), где с\ < с^1. Пусть *

с\ = хс1^ + (1 -

обозначает ожидаемые предельные затраты фирмы 1 с точки зрения фирмы 2. Фактические прибыли могут быть выписаны

n*(Pi,Pj) = {Рг - С{)(а - bpt + dpj). Обе фирмы выбирают свои цены одновременно, так что мы ищем равновесие Бертрана.542 Фирма 2 назначает р2 — V2' Дена фирмы 1, естественно, зависит от предельных затрат. Пусть р\ и обозначают цены, выбираемые фирмой 1, если бы ее затраты равнялись или соответственно.

Максимизация прибыли фирмы 1 при заданном сг и цене р2* установленной соперником, предполагает

а — 2Ьр1 + ёр^ + Ьс\ — О,

Г, = а + Лр1+Ьс\ (9.1)

р\ является возрастающей функцией затрат фирмы 1, какова бы ни была цена, назначенная фирмой 2.

С точки зрения фирмы 2, которая не знает е L

+(1 _ х) +(!-*) = (9.2)

Фирма 2 нейтральна к риску и, значит, максимизирует свою ожидаемую прибыль:

ЕП2 = х(р - с2)(а - Ьр2 + dp\)+

+(1 - х){р2 - с2)(а - bp2 + dpH) =

= (Р2 - с2){а - Ьр2 + dp\) по р2. Это дает543

а + dpi + Ьс2

(9.3)

26

В равновесии Нэша р2 = р\. Следовательно, уравнения (9.2) и (9.3) дают р\ и р2. А из уравнения (9.1) затем получаем р\ и В дальнейшем нам понадобится только

2ab -f 2b2с2 + ad + bdc\ 4b2 - d2

Рис. 9.1, изображающий равновесие, отражает тот факт, что кривая реагирования фирмы 1 зависит от ее затрат — когда затраты растут, кривая реагирования сдвигается вправо. При симметричной информации равновесие Бертрана

оказалось бы в В или С, в зависимости от того, низкими или высокими являются затраты с\. При асимметричной информации все происходит «так, как если бы» фирма 1 имела «среднюю кривую реагирования» Щ. Цены р% и р] задаются А — точкой пересечения кривой реагирования фирмы 2 и средней кривой реагирования фирмы 1.

Ключевое для нашего обсуждения динамики свойство состоит в том, что (из уравнения (8.4)) цена фирмы 2 является возрастающей функцией ожидаемых затрат фирмы 1, а значит, и возрастающей функцией 1 — х. Фирма 2 повышает свою цену, когда увеличивается вероятность того, что затраты фирмы 1 высоки, поскольку высокое с\ вызывает высокое р\, а товары являются стратегическими дополнениями (т. е. кривые реагирования на рис. 9.1 восходящие). 9.1.1.1.

<< | >>
Источник: Тироль Ж.. Рынки и рыночная власть : Теория организации промышленности / Пер. с англ. СПб. : Экономическая школа.. 1996

Еще по теме СТАТИЧНАЯ КОНКУРЕНЦИЯ ПРИ АСИММЕТРИЧНОЙ ИНФОРМАЦИИ 9.1.1. ПРОСТАЯ МОДЕЛЬ ЦЕНОВОЙ КОНКУРЕНЦИИ: