<<
>>

10.8.1 Задачи

^ 478. Прибыль птицефабрики (фирмы 1) находится в зависимости от того, насколько сильно два алюминиевых завода (фирмы 2 и 3) загрязняют атмосферу. Цена на кур равна 6, цена на алюминий равна 2.

Функции издержек равны

ci = 2yi + Vi(V2 + УЗ), a = 0,5у2, i = 2, 3,

где Vi - объем производства кур, V2, УЗ - объем производства алюминия. Найдите (а) равновесные объемы производства, (б) Парето-оптимальные объемы производства (подразумевая, что фирмы могут делиться прибылью), (в) налоги/дотации Пигу, (г) равновесную цену экстерналии и объемы производства при торговле экстерналиями.

^ 479. Фирма 1 - пивзавод - сбрасывает в реку отходы, что уменьшает доходы двух одинаковых рыболовецких предприятий (фирмы 2 и 3). Цена на пиво равна 12, цена на рыбу равна 8. Функции издержек равны

ci = 2у2,

ci = 15vf + 2yiVi, i = 2, 3,

где Vi - выпуск пива, V2, УЗ - улов рыбы. Найдите (а) равновесные объемы производства, (б) Парето-оптимальные объемы производства (подразумевая, что фирмы могут делиться прибылью), (в) налоги/дотации Пигу, (г) равновесную цену экстерналии и объемы производства при торговле экстерналиями.

^ 480. Две фирмы оказывают друг на друга внешние влияния. Цена на продукцию 1 -й фирмы равна 13, цена на продукцию 2-й фирмы равна 11. Функции издержек равны соответственно

ci = 2y2 + 4yiy2 + yi,

C2 = 3/2y2 + 2yiy2 + 3/2y2,

где yj ^ 0 - объемы выпуска. Найдите (а) равновесные объемы производства, (б) Парето- оптимальные объемы производства, (в) квоты, обеспечивающие Парето-оптимум, (г) налоги/дотации Пигу. Сравните прибыли в каждой из ситуаций.

^ 481. ("Садовод и пчеловод") Один из двух соседей - садовод - принимает ежегодно решение об объеме производства яблок (apples) ya ^ 0, а второй - пчеловод - об объеме производства меда (honey) yh ^ 0. Цены этих товаров экзогенны (т. е. ищем частное равновесие) и равны pa, ph соответственно. Издержки обоих зависят от действий соседа, т.

е. они имеют вид c"(y",yh), Ch(ya,yh), причем функции дифференцируемы и известно, что <9ca(y",yh)/dyh < 0 и dch(ya,yh)/dya < 0, т. е. издержки сбора яблок убывают в зависимости от количества пчел yh, а издержки сбора меда убывают по переменной ya. Цель обоих - максимизация своей прибыли

nj = pj yj - cj (yj, y-j)(j = a h).

Покажите, что внутреннее нерегулируемое равновесие здесь всегда не оптимально (где оптимум определяется по максимуму совокупной прибыли), причем объем производства обоих недостаточен (по крайней мере, локально). Постройте локальное Парето-улучшение. ^ 482. [MWG] На ферме Джонса производится только мед. Существуют два способа производства меда: без пчел и с пчелами. По первому способу ведро искусственного меда (неотличимого от настоящего) производится из 1 галлона кленового сиропа с использованием единицы труда. То же самое количество меда можно произвести традиционным способом (с пчелами). Для этого потребуется k единиц труда и b пчел. В обоих случаях ферма Джонса приспособлена к производству не более чем H ведер меда.

На соседней ферме, принадлежащей Смиту, выращиваются яблоки. Если имеются пчелы, то требуется меньше труда, так как тогда опыление производится пчелами, а не работниками, при этом c пчел заменяют одного работника. Ферма Смита позволяет вырастить A бушелей яблок.

Предположим, что рыночная ставка заработной платы равна w, цена пчелы - p^, а цена галлона кленового сиропа - pm. Каждый фермер производит максимально возможное количество продукции, минимизируя издержки (предполагается, что рыночные цены таковы, что в оптимуме производство окупается). Является ли это состояние экономики эффективным? Как оно зависит от параметров k, b, c, w,pb,pm? Дайте интуитивное объяснение результата. Сколько Смит будет готов предложить Джонсу за то, чтобы он производил мед с помощью пчел? Была бы достигнута эффективность, если бы обе фермы принадлежали одному человеку? Какие налоги должно ввести правительство для достижения эффективности?

<< | >>
Источник: Бусыгин, Желободько, Цыплаков. Микроэкономика - Третий уровень 2005 702 с.. 2005

Еще по теме 10.8.1 Задачи:

  1. 1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ
  2. 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
  3. 1.2. Сущность, цели и задачи PR
  4. Бизнес-план позволяет решать целый ряд задач, но основными из них являются следующие:
  5. Тема 2 СУЩНОСТЬ, ЗАДАЧИ И ФУНКЦИИ БАНКОВСКОГО МЕНЕДЖМЕНТА
  6. БИЗНЕС-ПЛАН ФИРМЫ ОБЕСПЕЧИВАЕТ РЕШЕНИЕ СЛЕДУЮЩИХ ОСНОВНЫХ ЗАДАЧ:
  7. 1.2 СОВРЕМЕННЫЕ ПОДХОДЫ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРОМЫШЛЕННЫМ ПРЕДПРИЯТИЕМ
  8. ГЛАВА 2. Модели и алгоритмы решения задачи распределения производственных ресурсов промышленного предприятия
  9. 2.1 Постановка и математическая модель задачи
  10. 2.2 ГРАФИЧЕСКАЯ ИЛЛЮСТРАЦИЯ ПРОЦЕССА НАХОЖДЕНИЯ РЕШЕНИЯ ПОСТАВЛЕННОЙ ЗАДАЧИ
  11. 2.3 АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ
  12. 2.4.1 Задачи
  13. 2.5.1 Задачи
  14. 2.B.3 Задачи