<<
>>

11.5 Долевое финансирование: общие соображения

Будем предполагать, что бремя финансирования общественных благ устанавливается априорно на основе определения доли каждого потребителя в покрытии любой возможный величины общественных расходов.

Пусть ^(xfc) - доля i-го потребителя, где xfc - объем потребления общественного блага k. Сумма долей равна единице:

53^ (xfc) = 1 Vk. ie/

При этом взнос i-го потребителя на финансирование k-го общественного блага равен ^ (xfc)pfcxfc. Можно интерпретировать эту величину как налог со ставкой ^ (xfc). Такой способ финансирования общественных благ мы будем называть долевым финансированием.

Долевое финансирование решает проблему безбилетника, возникающую при добровольном финансировании. Однако остается открытым вопрос о том, в каком объеме производить общественные блага. При данных рыночных ценах и данных долях вовсе не обязательно желаемые потребителями объемы производства совпадут. Поясним сказанное. При заданных долях (xjfc) и ценах p потребитель i "предъявит спрос" на такие количества частных и общественных благ (X(1), X(2)), которые являются решением следующей задачи:

/ (1) (2)ч

Uj(xj ', xj у) ^ max Xi

53 ^ifc (xjfc )pfc xjfc +53 pfc xjfc ^A, (11.4)

fceKi fceK2

Xj = (X(1), X(2)) G Xj.

Если бы все потребители при некоторых ценах предъявляли спрос на одни и те же объемы общественных благ (консенсус), и на рынках всех благ спрос равнялся бы предложению, то экономика оказалась бы в состоянии равновесия.

Определение 77:

Равновесие с долевым финансированием при консенсусе есть набор (p, X, y), такой что

(x, y) - допустимое состояние экономики с общественными благами;

для каждого потребителя (X(1), X(2)) является решением задачи (11.4) при ценах p и доходах

ei = pWj + 53 Yj pyj + Sj; jeJ

каждая технология yj является решением соответствующей задачи производителя (11.3) при ценах p.

Для равновесия при консенсусе можно доказать теоремы благосостояния.

При этом если доли ?jfc(xfc) не зависят от объемов:

?ifc (xfc) = ?jfc Vxfc,

то доказательство оказывается достаточно простым, поскольку каждому равновесию при консенсусе соответствует равновесие Линдаля и наоборот. Пусть (p, X, y) - равновесие с долевым финансированием при консенсусе. Тогда (p, q, X, y) - равновесие Линдаля, где Jjfc = ^jfcpfc.

сопоставим индивидуализированные цены qik равновесия Линдаля. Если же (p, q, x, y) - равновесие Линдаля, то (p, x, y) - равновесие с долевым финансированием при консенсусе с долями, рассчитываемыми по формуле Sik = qik /pk. Доказательство этого факта достаточно очевидно, и читатель может провести его самостоятельно.

При дифференцируемости функций полезности и производственных функций во внутреннем равновесии при консенсусе должны выполняться следующие условия:

dU'/dxk pk

дии/щ^ = (6ik (xk)+S*k (xk )xk) Pk0o,

где k - произвольное общественное благо, а ko - частное благо с ненулевой ценой. При постоянных долях

dui/dxk я pk

м / м - Sik - ,

dui/dxik0 Pk0

откуда

dui/dxk dui/dxikQ

Sik =

^ dus/dxk ^sei dus/dx3kn

Отсюда ясно, что далеко не при любых долях финансирования подобное равновесие может существовать.

В частном случае квазилинейной экономики задачу потребителя можно записать в виде

Vi, (xi) - Sipxi ^ max

Во внутреннем равновесии vi (x) = Sip.

vi(x)

6i =

Es e i v's(x)

Условие для долей принимает вид Рис. 11.5 иллюстрирует равновесие при консенсусе в случае квазилинейной экономики и двух потребителей. Пусть X-( ) - функция, обратная к vi(o). Тогда при данной цене pi спрос потребителя на общественное благо в зависимости от доли равен xi = xi(Sip). Консенсус определяется уравнением

xi (Sip) = x2 (S2 p) = x2((1 - Si)p).

5o=1- SI
S
1

Рис. 11.5. Иллюстрация равновесия при консенсусе

Ясно, что равновесие при консенсусе может существовать лишь при специальном подборе долей финансирования. Поэтому рассмотренная здесь концепция равновесия имеет, как и равновесие Линдаля, только теоретическое значение.

Его можно использовать как своего рода исходный пункт при анализе долевого финансирования. В общем случае, при произвольно выбранных долях финансирования общественного блага, нет оснований ожидать, что при любых рыночных ценах желаемые объемы потребления общественных благ у всех потребителей будут совпадать. Поэтому возникает проблема согласования их предпочтений относительно этих количеств.

Другими словами, в концепции равновесия с долевым финансированием способ финансирования общественных благ следует дополнить некоторым механизмом принятия коллективных решений об объемах производства общественных благ, который бы "работал" и при отсутствии консенсуса. Ниже приводятся примеры таких механизмов.

11.5.1 Задачи

^ 512. В квазилинейной экономике с общественным благом имеются два потребителя с функциями полезности вида:

u1 = av(x) + z1 и u2 = bv(x) + z2 (a, b > 0).

Производная vj(x) положительна и убывает. Единственный производитель имеет функцию издержек вида c(y) = 4y.

Финансирование общественного блага осуществляется на долевой основе с долями и $2. Известно, что был достигнут консенсус. Что можно сказать об отношении долей /$2 ? Обоснуйте свое утверждение.

^ 513. В квазилинейной экономике с общественным благом имеются два потребителя с функциями полезности вида:

u1 = av(x) + z1 и u2 = bv(x) + z2 (a, b > 0).

Производная vj(x) положительна и убывает. Единственный производитель имеет функцию издержек вида c(y) = 5y.

Финансирование общественного блага осуществляется на долевой основе с долями 2/3 и 2/3. При каких условиях на a и b в этой экономике не может быть достигнут консенсус? Обоснуйте свое утверждение.

<< | >>
Источник: Бусыгин, Желободько, Цыплаков. Микроэкономика - Третий уровень 2005 702 с.. 2005

Еще по теме 11.5 Долевое финансирование: общие соображения:

  1. Оглавление
  2. 11.5 Долевое финансирование: общие соображения
  3. 11.6 Долевое финансирование с равновесием при голосовании простым большинством
  4. 11.7 Долевое финансирование: равновесие с нерыночным (политическим) механизмом коллективного выбора
  5. 9.3. Бюджетное финансирование
  6. ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Программа проведения квалификационных экзаменов на получение квалификационного аттестата аудитора в области общего аудита
  7. Пути повышения эффективности производства услуг
  8. Ресурсы рынка ценных бумаг в структуре источников финансирования развития корпоративного сектора
  9. Разработка предложений по развитию исламского банкинга в России
  10. 3.3. Организация прямого финансирования на основе долевого участия в прибылях или убытках и на основе системы лизинга
  11. Долевое финансирование по системе "Мушарака"
  12. Методы финансирования предписанных полномочий в правительственной вертикали (разделение доходных полномочий) Основные понятия
  13. Оценка нормативного финансирования вузов