<<
>>

12.2.4 Задачи

^ 532. Сформулируйте модель Акерлова с двумя градациями качества благ и условия, когда блага низшего качества вытесняют блага высшего качества.

^ 533. Автомобили трех градаций качества встречаются с одинаковой вероятностью.

Оценки продавцов для этих трех типов автомобилей равны 1, 3 и f, а оценки покупателей 2, 5 и 8 соответственно. Качество автомобилей известно только продавцам. Найдите максимальную величину f, при которой будет существовать равновесие, в котором продаются все три типа автомобилей.

^ 534. Модель Акерлова для рынка "лимонов" с тремя градациями качества. Пусть резервные оценки продавцов для трех типов товара составляют $2000, $2300, $2600, а оценки покупателей - $2000 + в, $2300 + в, $2600 + в соответственно. Пусть частота существования в природе первого типа товара - 1/3, второго - 1/3, третьего - 1/3. При каких параметрах в существует равновесие, в котором продаются (а) все типы, (б) только два худших типа, (в) только самые плохие?

^ 535. Рассмотрите в рамках модели Акерлова рынок товара, имеющего 5 градаций качества. Цену назначает продавец (рынок продавца). Покупатели нейтральны к риску. Предпочтения продавцов и покупателей заданы следующей таблицей?? Качество 1 2 3 4 5 Вероятность (доля) П2 П3 П4 П5 Оценка продавцов 1 2 3 4 5 Оценка покупателей 1 3 5 7 9 При каком условии на вероятности nj на этом рынке может существовать равновесие, в котором будут продаваться только товары двух худших градаций качества? ^ 536. Рассмотрите модель Акерлова для рынка "лимонов". Параметр качества s имеет равномерное распределение на отрезке а) [0, 50], б) [40, 50].

Пусть оценка продавцом своего товара (резервная цена для продавца) совпадает с параметром качества s, а оценка товара покупателем равна as (a > 1). При каких значениях параметра a будет происходить разрушение рынка лучших автомобилей (неблагоприятный отбор)? Как ведет себя равновесная доля продаваемых автомобилей при возрастании a?

Решите ту же задачу, предполагая, что оценка товара покупателем равна s + a (a > 0).

^ 537. Рассмотрите модель Акерлова, в которой товар с вероятностью 1 - s может иметь дефект, из-за которого он негоден (s - вероятность того, что товар годен). Все потребители ценят годный товар в 10 у. е., а негодный - в 0 у. е. Тип продавца определяется величиной s. Тип s имеет равномерное распределение на отрезке [0,1]. Издержки продавцов: c(s) = (s + 1) у. е. Найдите и опишите равновесие.

^ 538. На рынке, описываемом моделью Акерлова, имеются товары трех разновидностей: L, M и H. Оценки продавцов и покупателей приведены в таблице. L M H Оценка продавца 100 400 500 Оценка покупателя 200 300 600 а) Найдите равновесие в случае, когда качество товара наблюдают как продавцы, так и покупатели, и объясните, почему оно будет оптимальным по Парето.

б) Найдите равновесие в случае, когда качество товара не могут наблюдать как продавцы, так и покупатели, и объясните, почему оно будет оптимальным по Парето.

в) Найдите условия на доли товаров разного качества, при которых равновесие может быть оптимальным по Парето (либо, если Парето-оптимум недостижим, приведите рассуждения, доказывающие это).

^ 539. Рассмотрите модель Акерлова рынка с асимметричной информацией. Параметр качества товара q имеет равномерное распределение на отрезке [0, 30]. Пусть оценка продавцом своего товара (резервная цена для продавца) равна 6 + 0,2q при q ^ 15 и 3 + 0,4q при q ^ 15, а оценка товара покупателем равна 5 + 0,6q. Каким может быть равновесие на этом рынке?

^ 540. Решите предыдущую задачу, предполагая, что q имеет равномерное распределение на отрезке [0, 20], оценка продавцом своего товара равна 150 + q2, а оценка товара покупателем равна 100 + 30q.

^ 541. Рассмотрите модель Акерлова для рынка "лимонов". Параметр качества s имеет равномерное распределение на отрезке [si, s2]. Пусть оценка продавцом своего товара (резервная цена для продавца) равна c(s), а оценка товара покупателем равна v(s). На рынке имеются посредники (оценщики), которые готовы сообщить покупателю истинное качество товара за цену a > 0.

Пусть si = 10, s2 = 10, c(s) = 2s, v(s) = 3s.

Найдите равновесие на рынке в зависимости от параметра a.

Пусть s2 = 200, c(s) = 3s, v(s) = 5s, a = 100. Найдите равновесие на рынке в зависимости от параметра si.

Пусть si = 3, s2 = 50, c(s) = 4s - 7, v(s) = 5s, a = 20. Найдите равновесие на рынке в зависимости от параметра 7 > 0.

Пусть si = 1, s2 = 10, c(s) = 3s, v(s) = 4s + 5, a = 3. Найдите равновесие на рынке в зависимости от параметра 5 > 0.

^ 542. Рассмотрите модель Акерлова с дискретным качеством, заданную следующей таблицей.

Оценки покупателей vi = 10 у. е. V2 = 30 у. е. гз = 50 у. е. Оценки продавцов ci =9 у. е. С2 = 21 у. е. С3 = 45 у. е.

Количество товаров 10 млн 10 млн 10 млн

Каким будет равновесие? Будет ли оно единственным?

(Б) Предположим, что государство вводит обязательный контроль, возмещая издержки контроля налогом a с каждого продавца (с единицы). При этом информация о качестве не разглашается, а запрещается продажа товара самого низкого качества. Найдите равновесие в зависимости от этих издержек (a у. е., 0 < a < 9).

Приведет ли введение контроля к росту благосостояния при некоторых параметрах?

^ 543. [Tirole] Рассмотрим рынок подержанных автомобилей с градациями качества, заданными непрерывной случайной величиной s, которая равномерно распределена на отрезке [s1, s2]. Продавец оценивает единицу товара качества s как s, а покупатель - как as, где a - коэффициент разный для разных покупателей. Предполагаем, что a распределены равномерно на отрезке [a1, a2]. Покупатели нейтральны по отношению к риску (т. е. покупатель купит автомобиль с ожидаемым качеством se тогда и только тогда, когда ase > p.

Найдите объем торговли в условиях полной информации.

Изобразите кривые спроса и предложения при асимметричной информации. Может ли быть так, что кривая спроса имеет положительный наклон?

Найдите конкурентное равновесие. Будет ли объем торговли больше или меньше Па- рето-оптимального?

Покажите, что на таком рынке равновесие может быть не единственным, и что равновесие с более высокой ценой доминирует по Парето равновесие с более низкой ценой.

Государство вводит стандарт качества. Автомобили с качеством ниже so продавать запрещено. Может ли это увеличить общее благосостояние (с точки зрения суммарного излишка)?

^ 544. Рассмотрите модель Акерлова в предположении, что переговорная сила принадлежит покупателю (можно интерпретировать такой рынок как рынок труда). Покажите, что если v(s) ^ c(s) Vs, то в одном из равновесий продавец назначает цену, равную предельным издержкам.

<< | >>
Источник: Бусыгин, Желободько, Цыплаков. Микроэкономика - Третий уровень 2005 702 с.. 2005

Еще по теме 12.2.4 Задачи:

  1. 1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ
  2. 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
  3. 1.2. Сущность, цели и задачи PR
  4. Бизнес-план позволяет решать целый ряд задач, но основными из них являются следующие:
  5. Тема 2 СУЩНОСТЬ, ЗАДАЧИ И ФУНКЦИИ БАНКОВСКОГО МЕНЕДЖМЕНТА
  6. БИЗНЕС-ПЛАН ФИРМЫ ОБЕСПЕЧИВАЕТ РЕШЕНИЕ СЛЕДУЮЩИХ ОСНОВНЫХ ЗАДАЧ:
  7. 1.2 СОВРЕМЕННЫЕ ПОДХОДЫ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРОМЫШЛЕННЫМ ПРЕДПРИЯТИЕМ
  8. ГЛАВА 2. Модели и алгоритмы решения задачи распределения производственных ресурсов промышленного предприятия
  9. 2.1 Постановка и математическая модель задачи
  10. 2.2 ГРАФИЧЕСКАЯ ИЛЛЮСТРАЦИЯ ПРОЦЕССА НАХОЖДЕНИЯ РЕШЕНИЯ ПОСТАВЛЕННОЙ ЗАДАЧИ
  11. 2.3 АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ
  12. 2.4.1 Задачи
  13. 2.5.1 Задачи
  14. 2.B.3 Задачи
  15. 3.1.2 Задача потребителя, маршаллианский спрос, непрямая функция полезности
  16. 3.1.3 Задача минимизации расходов и хиксианский спрос
  17. 3.1.4 Задачи
  18. 3.2 Дифференциальные свойства задачи потребителя
  19. 3.2.1 Задачи