<<
>>

13.1 Классическая модель монополии

Монополией называют фирму, которая является единственным производителем некоторого блага. Напомним классическую модель поведения монополиста.

Предположим, что существует "много" потребителей данного блага, и поэтому условия совершенной конкуренции выполняются "на стороне потребителей".

Мы предполагаем, таким образом, что потребители рассматривают условия покупки, предлагаемые монополистом, как данные. В классической модели монополии фирма-монополист предлагает всем потребителям производимое благо по одной и той же цене p. Исходя из этой цены (являясь ценополучате- лем), каждый потребитель предъявляет свой спрос на благо. Функцию совокупного спроса, т. е. сумму индивидуальных функций спроса, мы обозначим через D(p). Будем считать, что рассматриваемое благо - нормальное, т. е. функция спроса D(p) не возрастает.

Предположим далее, что допустимые технологии фирмы-монополиста описывает функция издержек c(y). Обычно предполагается, что цель монополиста состоит в максимизации прибыли . Таким образом, монополист выбирает цену, являющуюся решением следующей задачи:

n(p) = pD(p) - c(D(p)) ^ max.

p

/ px-c(x)\ \v(x)-px J

Рис. 13.1. Представление классической модели монополии в виде игры

Эту цену pM и соответствующий ему объем производства yM = D(pM) будем называть равновесием при монополии.

Заметим, что модель монополии можно рассматривать как двухэтапную игру с почти совершенной информацией. На первом этапе монополия выбирает цену. На втором этапе потребители одновременно выбирают количества блага, которые они хотели бы приобрести при данной цене. Модель монополии является при такой интерпретации редуцированной игрой первого этапа для описанной динамической игры, а равновесие при монополии можно рассматривать как исход, соответствующий совершенному в подыграх равновесию этой игры.

Потребители i = 1,... ,m моделируются квазилинейными функциями полезности вида Ui(xi,zi) = vi(xi) + zi, где xi ^ 0 - потребление блага, производимого монополией, zi - потребление "квазилинейного" блага, которое можно интерпретировать как деньги, оставшиеся на покупку других благ, а vi(xi) - денежная оценка данным потребителем потребления производимого монополией блага в объеме xi.

Если монополия предлагает благо по цене p, то выбор потребителя является решением следующей задачи максимизации потребительского излишка:

vi(xi) - pxi, ^ max.

Поскольку в классической модели монополии цена одинаковая для всех потребителей, то можно упростить анализ за счет агрегирования потребителей, заменив m исходных потребителей на одного репрезентативного с функцией полезности u(x, z) = v(x) + z. (Способ получения оценки v(-) на основе оценок vi(-) подробно описан в гл. 6.) Репрезентативный потребитель является ценополучателем и предъявляет такой же спрос, как и m исходных потребителей.

Модель монополии удобно представить в виде игры с двумя игроками - монополистом и репрезентативным потребителем. Монополист делает первый ход, выбирая цену p, затем репрезентативный потребитель выбирает величину покупки (потребления) x ^ 0. Выигрыш монополиста - это его прибыль px - c(x), а выигрыш репрезентативного потребителя - его излишек v(x) - px. Рис. 13.1 демонстрирует дерево такой игры.

Задачу монополиста можно преобразовать к виду, который во многих случаях бывает более удобным. Обозначим через p(y) = D-1(y) обратную функцию спроса. Будем предполагать, что она определена при y ^ 0 (т. е. область значений прямой функции спроса - интервал [0, то)). Тогда объем производства монополиста yM находится как решение следующей задачи:

П(У) = p(y)y - c(y) ^ max.

y>0

<< | >>
Источник: Бусыгин, Желободько, Цыплаков. Микроэкономика - Третий уровень 2005 702 с.. 2005

Еще по теме 13.1 Классическая модель монополии:

  1. Оглавление
  2. 5.1 Классическая модель экономики. Допустимые состояния
  3. 10.1 Модель экономики с экстерналиями
  4. 12.2 Модели рынка с асимметричной информацией
  5. 12.2.1 Модификация классических моделей равновесия: равновесия с неотличимыми благами
  6. 13.1 Классическая модель монополии
  7. 13.2.2 Дискриминация второго типа (нелинейное ценообразование)
  8. Дискриминация второго типа (нелинейное ценообразование)
  9. 1.3. Классификация экономико-математических методов и моделей
  10. 3.5 Модели корпоративного управления и контроля (классические модели корпоративных отношений)
  11. Модель классовых сбережений
  12. Классическая теория макроэкономического равновесия
  13. 11.1 Классическая модель макроэкономического равновесия: равенство совокупных доходов и расходов.
  14. 22 Классическая, кейнсианская и синтезированные модели ОЭР.