<<
>>

13.2.4 Задачи

^ 561. Сравните рассмотренные схемы (поведение недискриминирующего монополиста или схему линейного тарифа, схему двухкомпонентного тарифа, пакетную дискриминацию и идеальную дискриминацию) в случае, когда предпочтения потребителей имеют следующий вид

Ui(yi, Wi) = 0,5di[l - (1 - yi)2} + Wi

^ 562.

Докажите существование решения задачи идеальной дискриминации при следующих условиях:

О предельные издержки постоянны, Vi(-), У г дифференцируемы; О v'i (0) > c'(0) У г;

О существуют Уц > 0, такие что Vi(yn) - с(Уц) > Vi(y) - c(y) при y > Уц. ^ 563. Представьте проанализированные способы дискриминации в виде динамических игр. Объясните, почему рассмотренные решения соответствуют совершенным в подыграх равновесиям данных игр.

^ 564. Представьте проанализированные схемы дискриминации второго типа в виде динамических байесовских игр в случае постоянных предельных издержек, рассматривая доли участников разных типов как вероятности. Объясните, почему рассмотренные решения соответствуют совершенным байесовским равновесиям данных игр.

^ 565. Предположим, что функции спроса потребителей и функция издержек линейны, а число участников типа "господин Low" не превышает число участников типа "господин High". Покажите, что если при линейном тарифе монополисту невыгодно обслуживать потребителей

типа "господин Low", то их оказывается невыгодным обсуживать и при пакетной дискриминации. Покажите, построив контрпример, что обратное неверно.

^ 566. Проверьте, что когда функции спроса имеют вид D(pi) = ai(e -p), тогда монополисту не выгодно применять дискриминацию третьего типа.

^ 567. Потребитель имеет функцию спроса D(p) = 10 - p. Предельные издержки монополии постоянны MC = 5. Какие сделки может предложить ему монополия, чтобы получить весь излишек (идеальная ценовая дискриминация). Для каждого вида сделок найти все параметры. ^ 568. Фирма-монополист может разделить своих потребителей на n непересекающихся групп.

Функция спроса каждой группы (i = 1,... ,n) от цены равна yi (pi) (yi > 0), общая функция издержек: c(y), где y = ?n=i yi (ci(-) > 0). Пусть n = 2,

yi = (ai + a2 + bi) - bipi, y2 = (a2 + bi + b2) - (bi + b2)p2,

c(y) = y,

где ai,a2,bi,b2 - положительные константы.

Возьмите конкретные числа ai,a2,bi,b2 и найдите максимум прибыли при использовании дискриминации и без (когда цена одинакова). В каком случае объем производства выше?

Покажите, что при любом наборе констант цену для первой группы выгодно установить более высокую.

^ 569. В той же ситуации взять yi = bipi+i/ai, ai, bi > 0. Доказать, при произвольном n, что отношения цен в равновесии не зависят от c(-) и найти их.

^ 570. Пусть монополист продает на двух независимых рынках, где эластичность спроса постоянна и составляет ei, на одном, ?2 на другом. предельные издержки ci(y) = c постоянны. Какие цены установятся на обоих рынках?

^ 571. Как в ситуации Примера 69 (с. 499) соотносятся цены на каждом из подрынков при дискриминации с ценой, назначаемой монополистом без применения дискриминации? ^ 572. В ситуации Примера 69 (с. 499), вычислив чистые потери благосостояния при дискриминации, проверьте, проведя соответствующие алгебраические преобразования, что они не меньше, чем потери без дискриминации. Для упрощения считайте, что предельные издержки нулевые. При доказательстве воспользуйтесь неравенством Коши - Буняковского:

(xi yi + ? ? ? + Xk yk )2 < (X? + ? ? ? + xk )(y2 + ? ? ? + yjfe).

^ 573. Постройте пример, в котором при дискриминации третьего типа чистые потери были бы меньше, чем без дискриминации.

^ 574. Пусть в случае дискриминации второго типа монополист сталкивается на каждом из подрынков с обратной функцией спроса pi, которая зависит не только от объема продаж на данном подрынке, но и от объемов продаж на других подрынках, т. е. pi = pi(yi,y-i). Рассмотрите случай двух подрынков, когда емкость подрынка с меньшей эластичностью спроса (точнее, ее абсолютная величина) больше. Докажите, что монополист установит цену выше на том подрынке, где эластичность спроса по цене меньше.

^ 575. Используя результаты Примеров 67 и 69 покажите, что предпочтение монополиста относительно применения конкретной схемы реализации дискриминации второго типа зависит от структуры рынка (количества потребителей каждого вида).

<< | >>
Источник: Бусыгин, Желободько, Цыплаков. Микроэкономика - Третий уровень 2005 702 с.. 2005

Еще по теме 13.2.4 Задачи:

  1. 1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ
  2. 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
  3. 1.2. Сущность, цели и задачи PR
  4. Бизнес-план позволяет решать целый ряд задач, но основными из них являются следующие:
  5. Тема 2 СУЩНОСТЬ, ЗАДАЧИ И ФУНКЦИИ БАНКОВСКОГО МЕНЕДЖМЕНТА
  6. БИЗНЕС-ПЛАН ФИРМЫ ОБЕСПЕЧИВАЕТ РЕШЕНИЕ СЛЕДУЮЩИХ ОСНОВНЫХ ЗАДАЧ:
  7. 1.2 СОВРЕМЕННЫЕ ПОДХОДЫ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРОМЫШЛЕННЫМ ПРЕДПРИЯТИЕМ
  8. ГЛАВА 2. Модели и алгоритмы решения задачи распределения производственных ресурсов промышленного предприятия
  9. 2.1 Постановка и математическая модель задачи
  10. 2.2 ГРАФИЧЕСКАЯ ИЛЛЮСТРАЦИЯ ПРОЦЕССА НАХОЖДЕНИЯ РЕШЕНИЯ ПОСТАВЛЕННОЙ ЗАДАЧИ
  11. 2.3 АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ
  12. 2.4.1 Задачи
  13. 2.5.1 Задачи
  14. 2.B.3 Задачи
  15. 3.1.2 Задача потребителя, маршаллианский спрос, непрямая функция полезности
  16. 3.1.3 Задача минимизации расходов и хиксианский спрос
  17. 3.1.4 Задачи
  18. 3.2 Дифференциальные свойства задачи потребителя
  19. 3.2.1 Задачи