<<
>>

14.1 Модель Курно

В модели Курно производители принимают решение относительно объемов производства и принимают эти решения одновременно, исходя из своих предположений о решениях, принятых другими (их конкурентами).

Пусть у- - ожидаемый (производителем j) объем производства производителя i, y-j - составленный из этих ожиданий вектор (yji,..., yj? j _ i, yje j+i,..., У-п).

Тогда при выпуске yj его (ожидаемая) прибыль составит величину n-(yj, y-j) = p(yj + Ei=j yji)' yj - cj (yj). Выпуск, максимизирующий прибыль при ограничении yj > 0, зависит, таким образом, от ожидаемого объема производства других производителей. Если ожидаемые объемы производства совпадают с фактическими, то такое состояние можно назвать равновесием олигополии. Описанное понятие равновесия было введено в прошлом веке французом Антуаном Огюстеном Курно . Это равновесие часто называют равновесием Курно. Следует отметить, однако, что было бы точнее говорить о равновесии Нэша в модели Курно .

Определение 82:

Равновесие Курно - это совокупность выпусков (У? ,..., уП) и ожиданий (y-1,..., y-n), таких что выпуск любого производителя, yj , максимизирует его прибыль на [0, при ожи-

ей опрявдывяются т е ye . = y * .

j

даниях y-j, и ожидания всех производителей оправдываются, т. е. y-j = y-j, j = 1,..., n.

Другими словами, yj является решением задачи

nj (yj) = p(yj + V y*) ? yj- cj (yj) ^ max.

i=j yj >

Зависимость оптимального объема производства yj от i=j yi- называют функцией отклика, если решение задачи единственно (отображением отклика в общем случае). Будем обозначать ее через Rj (Y_j), где Y_j = Ei=j yi - (ожидаемый) суммарный объем производства блага всеми другими производителями. Если оптимальный отклик однозначен, то равновесие Курно (У?,... ,уП) является решением следующей системы уравнений :

У* = Rj(VУ*^ j = 1,...,n.

i=j

Пусть (yi,..., уП) - равновесие Курно. Тогда выполняются следующие соотношения (условия первого порядка):

nj(y*) = p(Y *) + pi(Y *) ? y* - cj(y*) < 0,

F* v^n *

= Еn=i y* , причем

nj(y *) = 0, если y * > 0.

Данные соотношения - необходимые условия первого порядка, представляют дифференциальную характеристику равновесия Курно.

Проиллюстрируем с помощью графика равновесие Курно для случая двух фирм (дуополии) (Рис. 14.1). На рисунке изображены кривые постоянной прибыли (П\(У\,У2) = const и n2(yi,y2) = const) и кривые отклика (yi = R\(y2) и y2 = R2(yi)), которые можно определить как множество точек, где касательные к кривым равной прибыли параллельны соответствующим осям координат. Точка пересечения кривых отклика является равновесием Нэша- Курно

(У*).

Рис. 14.1.

<< | >>
Источник: Бусыгин, Желободько, Цыплаков. Микроэкономика - Третий уровень 2005 702 с.. 2005

Еще по теме 14.1 Модель Курно:

  1. 14.1 Модель Курно
  2. 14.1.1 Свойства равновесия Курно в случае постоянных и одинаковых предельных издержек
  3. 14.1.2 Свойства равновесия Курно в случае функций издержек общего вида
  4. 14.1.3 Равновесие Курно и благосостояние
  5. 14.1.4 Модель Курно и количество фирм в отрасли
  6. 14.2 Модель дуополии Штакельберга
  7. 14.2.2 Равновесие Штакельберга и равновесие Курно
  8. В этом параграфе мы сравним результаты некооперативного поведения фирм в отрасли в соответствии с моделью Курно с результатами кооперативного поведения. Как известно, если количество фирм в отрасли мало, то они могут заключить между собой соглашение с целью ослабления конкуренции и увеличения прибыли. Мы начнем с анализа, который показывает, что у фирм, конкурирующих по Курно, есть потенциал для взаимовыгодного соглашения, а затем перейдем рассмотрению двух вариантов таких соглашений.
  9. 14.4 Модель Бертрана
  10. 14.4.3 Динамический вариант модели Бертрана (повторяющиеся взаимодействия)
  11. 14.5 Модель олигополии с ценовым лидерством
  12. Свойства равновесия Курно в случае функций издержек общего вида
  13. Поведение равновесия в модели Курно при росте количества фирм
  14. Равновесие Курно и благосостояние
  15. Модель Курно и количество фирм в отрасли
  16. Равновесие Штакельберга и равновесие Курно
  17. 4. Модель Бертрана
  18. 5. Модель олигополии Курно.
  19.   2.2.1. Модели некооперированной монополии. 2.2.1.1.  Модель Курно.
  20. Модель Курно