<<
>>

14.3.4 Задачи

^ 595. Докажите, что если во внутреннем равновесии Курно один из олигополистов немного уменьшит объем производства, то суммарная прибыль возрастет.

^ 596. Сформулируйте и докажите теорему о существовании равновесия в случае картеля.

(Подсказка: воспользуйтесь аналогичной теоремой в главе о монополии. Пусть существуют yj > 0 (j = 1,..., n) такие, что p(yj) < cj (yj) при yj ^ yj. Докажите, что при любых выбранных выпусках всех производителей, кроме j -го, картелю не выгодно j-му производителю назначать выпуск больше yj, поскольку суммарная прибыль тогда будет строго меньше, чем при выпуске yj = yj . При этом удобно рассматривать выбор суммарного объема производства, Y, при фиксированном Y-j, при ограничении Y ^ Y-j.)

^ 597. Докажите аналог Теоремы 138 для модели картеля с одинаковыми функциями издержек.

^ 598. Покажите, что если в дуополии предельные издержки производителей удовлетворяют соотношению

ci(y) > c2 (У),

то при объединении в картель первый производит меньше, чем второй. ^ 599. Рассмотрите дуопольную отрасль. Пусть обратная функция спроса имеет вид

4

P(Y) = --,

p i 1 + Y, а функции издержек у обоих производителей линейны:

cj (yj) = yj.

Показать, что в равновесии Курно участники будут выпускать в сумме больше, чем при объединении в картель, и получать меньшую общую прибыль.

^ 600. Двое олигополистов имеют постоянные одинаковые предельные издержки, равные 1, и конкурируют как в модели Курно. Спрос в отрасли задается обратной функцией спроса p(Y) = 5 - 2Y. Сколько суммарной прибыли они бы выиграли, если бы сумели объединиться в картель?

^ 601. Пусть на олигополистическом рынке функционируют три олигополиста с функциями издержек ci (yi) = y2/2,c2(y2) = y2/4 и ca(ya) = y2/6. Обратная функция спроса на продукцию олигополистов имеет вид p(Y) = 1 - Y. Найдите равновесие Курно и покажите, что это равновесие не оптимально, подобрав такие изменения выпусков олигополистов, чтобы прибыль каждого выросла. Покажите, что картельное соглашение между этими участниками неустойчиво, то есть каждый участник нарушив его получит большую прибыль. ^ 602. Докажите Теорему 143.

<< | >>
Источник: Бусыгин, Желободько, Цыплаков. Микроэкономика - Третий уровень 2005 702 с.. 2005

Еще по теме 14.3.4 Задачи:

  1. 1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ
  2. 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
  3. 1.2. Сущность, цели и задачи PR
  4. Бизнес-план позволяет решать целый ряд задач, но основными из них являются следующие:
  5. Тема 2 СУЩНОСТЬ, ЗАДАЧИ И ФУНКЦИИ БАНКОВСКОГО МЕНЕДЖМЕНТА
  6. БИЗНЕС-ПЛАН ФИРМЫ ОБЕСПЕЧИВАЕТ РЕШЕНИЕ СЛЕДУЮЩИХ ОСНОВНЫХ ЗАДАЧ:
  7. 1.2 СОВРЕМЕННЫЕ ПОДХОДЫ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРОМЫШЛЕННЫМ ПРЕДПРИЯТИЕМ
  8. ГЛАВА 2. Модели и алгоритмы решения задачи распределения производственных ресурсов промышленного предприятия
  9. 2.1 Постановка и математическая модель задачи
  10. 2.2 ГРАФИЧЕСКАЯ ИЛЛЮСТРАЦИЯ ПРОЦЕССА НАХОЖДЕНИЯ РЕШЕНИЯ ПОСТАВЛЕННОЙ ЗАДАЧИ
  11. 2.3 АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ
  12. 2.4.1 Задачи
  13. 2.5.1 Задачи
  14. 2.B.3 Задачи