<<
>>

14.4 Модель Бертрана

Модель Курно часто критиковали за то, что ее посылки (решение об объемах производства, а не о ценах) плохо согласуются с каждодневными наблюдениями.

Некоторые ранние критики этой модели говорили, что эту реалистичную картину убывания олигополистической власти (или рыночной власти) олигополистов модель Курно дает по ложным причинам, так как естественным состоянием олигополистической отрасли является состояние ценовой конкуренции.

На реальных олигополистических рынках производители в основном конкурируют, используя в качестве инструментов цены, по которым они продают

свою продукцию. Исходя из этого, естественной альтернативой модели Курно для описания конкуренции на олигополистическом рынке должна быть модель описывающая состояние и динамику рынка в терминах ценовой конкуренции. Такая модель была предложена Жозефом Бертраном, в ней производители принимают (одновременно) решения о ценах продаж .

В модели Бертрана предполагается, что олигополисты производят однородную продукцию c постоянными предельными издержками, одинаковыми для всех производителей. Стратегиями участников являются назначаемые цены p, . Поскольку при ценах ниже предельных издержек любой производитель несет убытки при любом положительном объеме продаж, естественно предполагать, что выбираемые им цены p, удовлетворяют ограничению p, ^ с.

Когда речь идет о ценовой конкуренции, то удобно бывает рассматривать функцию спроса на продукцию отдельной фирмы, которая в данном случае зависит как от собственной цены, p, , так и от цен, назначенных другими, р_, :

у, = (PJ,p_i),p, ^ с.

При этом предполагается (что представляется естественным при анализе рынков однородной продукции), что:

Если цена, назначенная фирмой, выше цены любого другого участника, то фирма столкнется с нулевым спросом и не сможет продать свою продукцию: у, = 0 (происходит полное переключение спроса).

Группа из k фирм, назначившая минимальную цену (pmin), обслужит весь спрос и

28

разделит рынок поровну

D(pmin)

=

где D(-) - функция спроса.

В том числе, если такая фирма одна, то у, - D(pmin).

Предельные издержки всех олигополистов одинаковы и не зависят от объема производства:

с,(у) = с, Vj, Vy ^ 0.

Как и ранее, считаем фиксированные издержки уже сделанными и невозвратимыми (это отражено дифференцируемостью с в нуле).

Используя вышеприведенные предположения, получим характеристики равновесия для олигополистического рынка, соответствующие модели (гипотезам) Бертрана.

Теорема 145:

Состояние, в котором хотя бы два олигополиста установят цены на уровне предельных издержек (p, = с), является равновесием Нэша в модели Бертрана.

Если функция спроса D(p) не возрастает, непрерывна в окрестности с, и ^(с) > 0, тогда других равновесий нет. J

Доказательство: Проверим, что описанное выше состояние является равновесием. Рассмотрим решение какого-либо олигополиста.

Докажем, что равновесие не может установиться ни в какой другой точке. Предположим, что в равновесии у всех производителей p, > с. Рассмотрим, хотя бы одного из тех олигополистов, кто обслуживал не весь рынок (а такие найдутся). Найдется p ? [с,pmin], такое что если он понизит цену до этой величины, то есть оставляя цену выше предельных издержек с,

но ниже pmin, то он сразу же получит весь объем спроса, скачкообразно увеличив объем. У него прибыль в результате вырастет (объем окажется положителен при некоторой цене p ^ c, при наших предположениях). Таким образом это не равновесие. Следовательно, в равновесии хотя бы один из олигополистов установит цену, равную предельным издержкам.

Докажем теперь, что в равновесии по крайней мере два олигополиста установят цену на уровне предельных издержек. Пусть это не так. Тогда тот, кто установил pj = c, может увеличить свою прибыль, немного повысив цену, так, чтобы ему все еще доставался весь спрос. Итак, иных равновесий, кроме названных в начале параграфа, быть не может. ?

Мы видим, что в равновесии Бертрана цена, по которой продается продукция, равна предельным издержкам, что соответствует ситуации конкурентного равновесия.

Как следует из этого, присутствие по крайней мере двух производителей достаточно для того, чтобы отрасль функционировала в режиме совершенной конкуренции и равновесие было Парето-оптималь- ным. Таким образом, если верить модели, монопольная власть - редкий феномен и встречается только в ситуации, когда есть всего один производитель продукции. По-видимому, этот вывод не согласуется с действительностью. Кроме того, крайне интенсивная ценовая конкуренция приводящая олигополистический рынок к ситуации равновесия эквивалентного равновесию совершенной конкуренции в целом - также представляется не слишком реалистичной. Поэтому выводы, следующие из анализа вышеприведенной модели, получили название парадокса Бертрана.

В силу этого парадокса попытку Бертрана переосмыслить концепцию олигополистического равновесия трудно признать полностью удавшейся. Поэтому были предприняты серьезные попытки модифицировать модель Бертрана так, чтобы выводы из нее более соответствовали реальными наблюдениям, т. е. с тем, что монопольная власть на рынке не исчезала бы при наличии всего двух конкурентов в отрасли.

Заметим, что наиболее существенными недостатками модели Бертрана являются:

^ В модели Бертрана предполагается, что производится и продается однородная продукция. Поэтому возникает жесткость олигополистической конкуренции.

^ Второе специфическое свойство модели Бертрана - это предположение об отсутствии ограничений на объемы производства, или в более слабом виде: специфическое предположение о независимости предельных издержек любого производителя от объемов производства. Как только мы вводим предположение о зависимости предельных издержек от объемов производства, то мы не получаем изящный результат о том, что единственное состояние равновесия - это равновесие, при котором цены равны предельным издержкам.

^ Модель Бертрана в классической постановке, имеет статический характер. Принятие во внимание некоторых стратегических соображений, связанных с конкуренцией в различные интервалы времени (точнее с нетривиальными последовательностями ходов конкурентов), приводит к ослаблению выводов о жесткости конкуренции в модели Бертрана.

Для преодоления этих недостатков рассмотрим ниже следующие модификации традиционной модели Бертрана:

Продуктовая дифференциация (ослабляющая ценовую конкуренцию).

Нелинейность издержек, делающая для олигополиста невыгодным производить продукцию в объеме спроса, с которым он сталкивается.

Динамические модели, принимающие во внимание многоходовые соображения производителей.

<< | >>
Источник: Бусыгин, Желободько, Цыплаков. Микроэкономика - Третий уровень 2005 702 с.. 2005

Еще по теме 14.4 Модель Бертрана:

  1. Оглавление
  2. 14.4 Модель Бертрана
  3. 14.4.1 Продуктовая дифференциация и ценовая конкуренция
  4. 14.4.2 Модель Бертрана при возрастающих предельных издержках
  5. 14.4.3 Динамический вариант модели Бертрана (повторяющиеся взаимодействия)
  6. 14.5 Модель олигополии с ценовым лидерством
  7. 15.4 Модель найма со скрытой информацией: конкуренция среди нанимателей
  8. Предметный указатель
  9. СОДЕРЖАНИЕ
  10. 3-й тип ценовой дискриминации: «сегментация рынка»
  11. 4. Модель Бертрана
  12. Продуктовая дифференциация и ценовая конкуренция
  13. Модель Бертрана при возрастающих предельных издержках
  14. Динамический вариант модели Бертрана (повторяющиеся взаимодействия)
  15. Модель олигополии с ценовым лидерством
  16. Использованная литература
  17. ИНДЕКСЫ КОНЦЕНТРАЦИИ И ПРИБЫЛЬНОСТЬ ОТРАСЛИ