<<
>>

17.5 Теоремы отделимости

Теорема 184 ((теорема Минковского)):

Пусть имеются непустое замкнутое выпуклое множество C С Rn и точка х е Rn, не принадлежащая C. Тогда найдется вектор а е Rn, а = 0, и два числа 6i,&2 е R, bi >62, такие что выполнены неравенства: ^ajxj > bi

и

i = i

n

ajyj ^ 62 Vy е C. Теорема 185:

Пусть имеются два непустых выпуклых множества 6*1,6*2 С К" не имеющие общих точек. Тогда найдется вектор a € К", a = 0, и число b € К, такие что выполнены неравенства:

n

ajXj ^ b Vx € 61.

i=1

и

n

^ajyi < b Vy € 62.

i=1 J

<< | >>
Источник: Бусыгин, Желободько, Цыплаков. Микроэкономика - Третий уровень 2005 702 с.. 2005

Еще по теме 17.5 Теоремы отделимости:

  1. Оглавление
  2. 3.B.2 Рационализация. Теорема Африата .
  3. 4.3 Восстановление технологического множества
  4. 5.4.1 Характеризация границы Парето через задачу максимизации взвешенной суммы полезностей
  5. 5.5 Связь равновесия и Парето-оптимума. Теоремы благосостояния
  6. Приложение 5.A Теоремы существования равновесия
  7. 8.2 Теоремы благосостояния для экономики Эрроу-Дебре
  8. 8.4 Равновесие Раднера в экономике с риском
  9. Приведенные теоремы благосостояния выясняют оптимальность "классических" (совершенных) рынков. Если ослабить условия этих теорем, то рынок без координации или регулирования может иметь неэффективные равновесия. В частности, в мире Вальраса взаимовлияния экономических субъектов происходят через посредство рынка (цены благ и доходы). Если же этого не происходит, то рынок может быть несовершенным. В этой главе мы рассмотрим модели ситуаций, когда существуют влияния экономических субъектов друг н
  10. 12.1 Асимметричная информация в случае двусторонней монополии. Теорема Майерсона - Саттертуэйта
  11. 12.1.1 Формулировка теоремы Майерсона-Саттертуэйта
  12. Приложение 12.A Доказательство теоремы Майерсона-Саттертуэйта
  13. 17.3 Теорема Юнга
  14. 17.4 Теоремы о неподвижной точке
  15. 17.5 Теоремы отделимости