<<
>>

2.A.3 Задачи

^ 69. Множество альтернатив имеет вид X = {a, b, c, d,e,f}. Имеется четыре ситуации выбора:

A1 = {a, c[-], d[-], f [+]}, A2 = {a[-], b[-], c, d[+]}, A3 = {b, c[-], e[+]}, A4 = {a[-], 6[+], e}.

Здесь рядом с альтернативой означает, что она могла быть выбрана в данной ситуации, а Н - что она не могла быть выбрана.

Найдите неоклассические предпочтения и, по возможности, функцию полезности, рационализующие эти данные.

Является ли ответ на предыдущий вопрос единственным?

Удовлетворяет ли этот набор данных обобщенной аксиоме выявленных предпочтений? ^ 70.

Объясните, почему косвенные отношения выявленного предпочтения М> и И> обладают следующими свойствами:

(x W> y и yW>z) ^ xW>z, (x М> y и y И> z) ^ x М> z, (x М> y и y М> z) ^ x М> z, (x М> y и y М> z) ^ x М> z.

Объясните, почему непосредственные отношения выявленного предпочтения |> и [> могут, вообще говоря, не обладать этими свойствами, если для их построения используется конечный набор наблюдений за выбором. Приведите соответствующие примеры. ^ 71. Объясните, почему условия (и>) и (и>) эквивалентны Определению 16. ^ 72. Измените доказательство Теоремы 12 так, чтобы оно учитывало случай наличия в наборе данных выявленно эквивалентных альтернатив.

^ 73. Опишите, каким способом можно с учетом выявленных предпочтений распространить предпочтения, заданные для конечного числа альтернатив (полученные так, как описано в Теореме 12), на все множество X.

^ 74. Каким из следующих свойств и при каких условиях обладает непосредственное нестрогое отношение выявленного предпочтения (построенное по некоторой функции выбора):

о полнота; о транзитивность; о рефлексивность? ^ 75. Пусть множество альтернатив X конечно. Тогда функция выбора C(?), определенная на всех подмножествах множества X, удовлетворяет слабой аксиоме выявленных предпочтений, если (выберите правильный ответ)...

правило выбора всегда непусто;

выбор индивидуума может быть описан полным и транзитивным нестрогим отношением предпочтения;

правило выбора удовлетворяет условию C(A) = A при всех A.

^ 76.

Множество альтернатив X состоит из 3 элементов, x, y и z. Индивидуум осуществляет свой выбор на его подмножествах AI = {x, y}, A2 = {x, y, z}. Его выбор описывается правилом выбора C(?). Какие из нижеприведенных правил выбора не удовлетворяют слабой аксиоме выявленных предпочтений:

CI({x,y}) = {x}, CI({x,y,z}) = {x};

C2({x, y}) = {x}, C2({x, y, z}) = {y};

CS({x, y}) = {x, y}, CS({x, y, z}) = {x, y} ?

^ 77. Множество альтернатив X состоит из 3 элементов, x, y и z. Индивидуум осуществляет свой выбор на его подмножествах AI = {x, y}, A2 = {y, z}, A3 = {x, z}. Его выбор описывается следующим правилом выбора: C(AI) = {x}, C(A2) = {y}, C(A3) = {z}.

Верно ли, что выбор удовлетворяет слабой аксиоме выявленных предпочтений?

Верно ли, что выбор индивидуума представим некоторыми неоклассическими предпочтениями?

^ 78. Какому из перечисленных утверждений эквивалентна слабая аксиома выявленных предпочтений?

Пусть x, y ? A и x, y ? A'. Тогда из того, что x ? C(A) и y ? C(A') следует x, y ? C(A) и x, y ? C(A').

Из x ? A и y ? A' следует x ? A' и y ? A.

Пусть x ? C(A) и y ? C(A'). Тогда x, y ? A и x, y ? A'.

^ 79. Непосредственное нестрогое отношение выявленного предпочтения обладает свойством полноты, если. . .

правило выбора задано на множестве всех подмножеств множества допустимых альтернатив;

строгое отношение выявленного предпочтения отрицательно транзитивно;

правило выбора удовлетворяет слабой аксиоме выявленных предпочтений.

^ 80. Пусть множество альтернатив X состоит из 3 элементов, a, b и c. Индивидуум осуществляет свой выбор на его подмножествах AI = {a, b}, A2 = {a, b, c}. Выбор индивидуума описывается некоторой функцией выбора C(?), а |> и [> - соответствующие нестрогое и строгое непосредственные отношения выявленного предпочтения. Выберите верный ответ:

соотношения x С> y и y D> x не могут быть верными одновременно для x, y ? X;

|> не будет полным;

будет транзитивным.

^ 81. Одно из необходимых условий для того, чтобы непосредственное нестрогое отношение выявленного предпочтения, построенное по некоторым правилу выбора C(?) и ситуации выбора A, было транзитивно, состоит в том, что (выберите верный ответ)...

правило выбора всегда имеет значением единственную альтернативу;

непосредственное нестрогое отношение выявленного предпочтения рефлексивно;

A содержит все трехэлементные подмножества множества альтернатив.

<< | >>
Источник: Бусыгин, Желободько, Цыплаков. Микроэкономика - Третий уровень 2005 702 с.. 2005

Еще по теме 2.A.3 Задачи:

  1. 1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ
  2. 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
  3. 1.2. Сущность, цели и задачи PR
  4. Бизнес-план позволяет решать целый ряд задач, но основными из них являются следующие:
  5. Тема 2 СУЩНОСТЬ, ЗАДАЧИ И ФУНКЦИИ БАНКОВСКОГО МЕНЕДЖМЕНТА
  6. БИЗНЕС-ПЛАН ФИРМЫ ОБЕСПЕЧИВАЕТ РЕШЕНИЕ СЛЕДУЮЩИХ ОСНОВНЫХ ЗАДАЧ:
  7. 1.2 СОВРЕМЕННЫЕ ПОДХОДЫ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРОМЫШЛЕННЫМ ПРЕДПРИЯТИЕМ
  8. ГЛАВА 2. Модели и алгоритмы решения задачи распределения производственных ресурсов промышленного предприятия
  9. 2.1 Постановка и математическая модель задачи
  10. 2.2 ГРАФИЧЕСКАЯ ИЛЛЮСТРАЦИЯ ПРОЦЕССА НАХОЖДЕНИЯ РЕШЕНИЯ ПОСТАВЛЕННОЙ ЗАДАЧИ
  11. 2.3 АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ
  12. 2.4.1 Задачи
  13. 2.5.1 Задачи
  14. 2.B.3 Задачи
  15. 3.1.2 Задача потребителя, маршаллианский спрос, непрямая функция полезности
  16. 3.1.3 Задача минимизации расходов и хиксианский спрос
  17. 3.1.4 Задачи