<<
>>

2.B.3 Задачи

^ 82. Докажите Теорему 18.

^ 83. Пусть X = R+, бинарное отношение R задано следующим образом: x R y ^ Xi ^ yi Vi,

а на его основе построены следующие четыре бинарных отношения:

x R' y ^ 1 (y R x) и (x R y), x R'' y ^(y R x), x R''' y ^ (x R y) и (y R x), x R'''' y ^(x R y) и (y R x).

Охарактеризуйте эти бинарные отношения.

Как связаны между собой R' и R'' ? Дайте интерпретацию всех этих отношений с точки зрения материала данного параграфа. ^ 84. Пусть отношение R рефлексивно и транзитивно. Рассмотрим задаваемые на основании него отношения R* и R**, определяемые следующим образом:

x R* y ^(y R x),

x R** y ^ (x R y) и (y R x).

Покажите, что R* иррефлексивно, отрицательно транзитивно, а R** рефлексивно, транзи- тивно и симметрично. Дайте интерпретацию всех этих отношений с точки зрения материала данного параграфа. ^ 85. Докажите Теорему 20.

^ 86. Решите задачу 83, предположив, что исходное бинарное отношение R задано следующим образом:

x R y ^ Зг: ж* Z У*.

^ 87. Дайте графическую иллюстрацию идеи доказательства Теоремы 21??. ^ 88. Дополните доказательство Теоремы 21, доказав, что функция Д(-) определенная в доказательстве, удовлетворяет условиям (Д1)-(Д4).

^ 89. Для предпочтений, описанных в задачах 26 и 27 из параграфа 2.4, определите, являются ли они непротиворечивыми и являются ли они полными.

<< | >>
Источник: Бусыгин, Желободько, Цыплаков. Микроэкономика - Третий уровень 2005 702 с.. 2005

Еще по теме 2.B.3 Задачи:

  1. 1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ
  2. 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
  3. 1.2. Сущность, цели и задачи PR
  4. Бизнес-план позволяет решать целый ряд задач, но основными из них являются следующие:
  5. Тема 2 СУЩНОСТЬ, ЗАДАЧИ И ФУНКЦИИ БАНКОВСКОГО МЕНЕДЖМЕНТА
  6. БИЗНЕС-ПЛАН ФИРМЫ ОБЕСПЕЧИВАЕТ РЕШЕНИЕ СЛЕДУЮЩИХ ОСНОВНЫХ ЗАДАЧ:
  7. 1.2 СОВРЕМЕННЫЕ ПОДХОДЫ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРОМЫШЛЕННЫМ ПРЕДПРИЯТИЕМ
  8. ГЛАВА 2. Модели и алгоритмы решения задачи распределения производственных ресурсов промышленного предприятия
  9. 2.1 Постановка и математическая модель задачи
  10. 2.2 ГРАФИЧЕСКАЯ ИЛЛЮСТРАЦИЯ ПРОЦЕССА НАХОЖДЕНИЯ РЕШЕНИЯ ПОСТАВЛЕННОЙ ЗАДАЧИ
  11. 2.3 АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ
  12. 2.4.1 Задачи