<<
>>

3.B.1 Оценки для верхнего лебеговского множества

Как следует из предыдущего обсуждения выявленных предпочтений, для произвольного допустимого потребительского набора x ? X, имея совокупность данных (pl, xl), i = 1,..., n, мы в некоторых случаях можем сказать, что он выявленно не лучше или выявленно хуже набора x* из наших данных (x* И> x и x* И> x соответственно).

Это позволяет получать оценку сверху для множества L+(xl) (множеств наборов, которые не хуже, чем x*). Построим множество L +(xl) из всех таких наборов, которые не являются выявленно худшими, чем x*. Тогда, очевидно, выполнено L+(xl) С L +(xl). Т. е. настоящее верхнее лебеговское множество будет лежать внутри нашей оценки.

На Рис. 3.12 показано, как можно по данным (p', x'), (p'', x''), (p''', x''') получить указанную оценку L +(x'). Здесь x' выявленно лучше, чем x'' и x''', поэтому требуется отсечь все точки, которые лежат хотя бы в одном из трех бюджетных треугольников p'x < p'x', p''x ^ p''x'' или p'''x ^ p'''x'''.

Рис. 3.12. Оценка сверху для верхнего лебеговского множества

Если не привлекать дополнительную информацию о виде предпочтений, то оценка снизу для верхнего лебеговского множества будет состоять из тех наблюдаемых наборов, которые выявленно не хуже данного набора. Так на Рис. 3.12 мы знаем только, что x' ? L+(x'). О множестве L+(x''') мы можем сказать только, что ему принадлежат x', x'' и x'''.

Если предположить, что предпочтения выпуклы, то оценка снизу будет включать не только сами выявленно лучшие точки, но и их выпуклую оболочку. Например, на Рис. 3.12 L+(x''') будет включать треугольник с вершинами в x', x'' и x'''.

Если предположить, что предпочтения монотонны, то вместе с каждой точкой xj , которая выявленно не хуже (xj И> x*), оценка снизу для L+(xl) должна включать и точки, которые лучше, чем xj, по монотонности, т. е. наборы из множества xj + R+.

В предположении выпуклости и монотонности предпочтений оценка снизу для L+(xl) должна включать вместе с каждой точкой xj , которая выявленно не хуже x*, также и множество xj + R+, и, кроме того, она должна включать все выпуклые комбинации таких множеств (см. Рис. 3.13).

<< | >>
Источник: Бусыгин, Желободько, Цыплаков. Микроэкономика - Третий уровень 2005 702 с.. 2005

Еще по теме 3.B.1 Оценки для верхнего лебеговского множества:

  1. Оглавление
  2. 2.3 Неоклассические предпочтения
  3. 2.4 Представление предпочтений функцией полезности
  4. 2.5 Свойства предпочтений и функции полезности
  5. 2.5.1 Задачи
  6. 3.1.3 Задача минимизации расходов и хиксианский спрос
  7. 3.B.1 Оценки для верхнего лебеговского множества
  8. 3.B.2 Рационализация. Теорема Африата .
  9. 17.1 Вогнутые и квазивогнутые функции
  10. Предметный указатель
  11. 2.8. Стоимость объекта оценки для целей налогообложения
  12. Развитие традиционной и сетевой форм экономики, а значит, и систем организационного управления ставит новые проблемы в сфере поддержки управленческих решений. Для того чтобы проследить, каким образом сетевая экономическая интеграция, проявляющаяся в отказе от иерархических структур управления, повлияет на известные формы и методы поддержки управленческих решений, рассмотрим две предметные области, характерные для традиционной и для сетевой форм экономики: промышленное производство, характеризующ
  13. Вероятностные оценки для ЧДЦ и ожидаемый чистый дисконтированный доход
  14. Риск суммирования оценок для лучших и худших случаев
  15. Создание осмысленных общих оценок для лучшего и худшего случаев
  16. Хронологическая последовательность формирования оценки для всего проекта
  17. Адаптация оценки для процесса поэтапного контроля
  18. Пример стандартизированной процедуры оценки для последовательных проектов