<<
>>

3.B.3 Задачи

^ 162. Индивидуум при ценах (4, 6) выбирает набор (6, 6), а при ценах (6, 3) он выбирает набор (10, 0). Удовлетворяют ли эти наблюдения аксиоме выявленных предпочтений? ^ 163.

При ценах (1, 4) выбор потребителя был (2, 3). Какой из следующих наборов выявленно лучше, чем этот набор: (а) (5, 2), (b) (8, 1), (c) (15, 0)?

^ 164. При ценах (2,1) выбор потребителя был (2, 2). Какой из следующих наборов выявленно лучше, чем этот набор: (а) (1, 5), (b) (5, 0), (c) (0, 5)?

^ 165. Совместимы ли с моделью рационального поведения с локально ненасыщаемой функцией полезности следующие наблюдения за рыночным поведением потребителя:

x(10,10,10) = (10,10,10); x(10,1, 2) = (9, 25,15/2); x(1,1,10) = (15, 5, 9)

(т. е. спрос при ценах (10,10,10) равен соответственно (10,10,10) и т. д.).

^ 166. Рациональный потребитель в базовом периоде при ценах pb выбрал объем потребления xb, а в периоде t при ценах p* выбрал объем потребления x*. Индексы физического объема потребления Пааше и Ласпейреса по определению равны

Pq = px, Lq = px.

Какой из наборов x*, x* лучше для потребителя (а) если Pq > 1, (b) если Lq > 1 ? ^ 167. Индексы цен Пааше и Ласпейреса по определению равны

Pp = px, Lp = px*. (a) базовом периоде, т. е. M = ^Х-. Какой из наборов x*, xb лучше для потребителя (а) если

р x

Пусть M - отношение потребительских расходов в период t к потребительским расходам в

Pp > M, (b) если Lp > M ? ^ 168. Имеются следующие наблюдения за выбором потребителя: x1 = (5,3), p1 = (1, 4), x2 = (2, 2), p2 = (1, 3), x3 = (2, 5), p3 = (3,1).

Продемонстрируйте, что эти наблюдения удовлетворяют обобщенной аксиоме выявленных предпочтений.

Предложите функцию полезности, рационализующую эти наблюдения.

^ 169. Пусть при одних и тех же ценах p потребитель выбирал разные наборы x1,..., xn.

Объясните, почему эти наблюдения не могут не удовлетворять обобщенной аксиоме выявленных предпочтений.

Предложите простую функцию полезности, рационализующую такие наблюдения.

Приложение 3.C Интегрируемость функций спроса:

восстановление предпочтений

Пусть в нашем распоряжении имеется система функций спроса x(p, R) потребителя (например, оцененная эконометрическими методами). Можно поставить перед собой две близкие, но несколько разные по смыслу задачи.

Во-первых, можно по спросу восстанавливать функцию полезности (если предполагается, что такая функция у потребителя есть). Во-вторых, можно пытаться по спросу сконструировать ее (если не предполагается, что такая функция у потребителя есть), т. е. 'рационализовать наблюдаемый спрос некоторой функцией полезности. При решении этой второй задачи желательно уметь определять, возможно ли в принципе ее решить (если потребитель ведет себя непоследовательно, то, значит, в основе его поведения не может лежать функция полезности).

Традиционные подходы к решению данных задач опираются на то, что решение задачи потребителя характеризуются некоторыми соотношениями, которые можно рассматривать как дифференциальные уравнения. Решая эти дифференциальные уравнения (что, как правило, связано с вычислением интеграла), можно получить непосредственно функцию полезности, либо тесно связанные с ней функции. Поэтому в микроэкономике в этом контексте принято говорить об интегрировании и интегрируемости.

Ясно, что задача восстановления функции полезности не имеет однозначного решения, поскольку существует бесконечно много функций полезности, соответствующих одним и тем же предпочтениям. Поэтому речь может идти только о восстановлении такой функции полезности, которая чем-то уникальна. Если известно (или берется в качестве предположения), что предпочтения принадлежат некоторому классу, то, возможно, для этого класса предпочтений существует некоторая уникальная нормировка. Классический пример - так называемые квазилинейные предпочтения.

<< | >>
Источник: Бусыгин, Желободько, Цыплаков. Микроэкономика - Третий уровень 2005 702 с.. 2005

Еще по теме 3.B.3 Задачи:

  1. 1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ
  2. 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
  3. 1.2. Сущность, цели и задачи PR
  4. Бизнес-план позволяет решать целый ряд задач, но основными из них являются следующие:
  5. Тема 2 СУЩНОСТЬ, ЗАДАЧИ И ФУНКЦИИ БАНКОВСКОГО МЕНЕДЖМЕНТА
  6. БИЗНЕС-ПЛАН ФИРМЫ ОБЕСПЕЧИВАЕТ РЕШЕНИЕ СЛЕДУЮЩИХ ОСНОВНЫХ ЗАДАЧ:
  7. 1.2 СОВРЕМЕННЫЕ ПОДХОДЫ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРОМЫШЛЕННЫМ ПРЕДПРИЯТИЕМ
  8. ГЛАВА 2. Модели и алгоритмы решения задачи распределения производственных ресурсов промышленного предприятия
  9. 2.1 Постановка и математическая модель задачи
  10. 2.2 ГРАФИЧЕСКАЯ ИЛЛЮСТРАЦИЯ ПРОЦЕССА НАХОЖДЕНИЯ РЕШЕНИЯ ПОСТАВЛЕННОЙ ЗАДАЧИ
  11. 2.3 АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ
  12. 2.4.1 Задачи
  13. 2.5.1 Задачи
  14. 2.B.3 Задачи
  15. 3.1.2 Задача потребителя, маршаллианский спрос, непрямая функция полезности
  16. 3.1.3 Задача минимизации расходов и хиксианский спрос
  17. 3.1.4 Задачи
  18. 3.2 Дифференциальные свойства задачи потребителя
  19. 3.2.1 Задачи