<<
>>

4.1.1 Задачи

^ 185. Пусть технологическое множество фирмы задается условием:

yI ^ ln(1 - y2), где y2 < 1.

Какими свойствами обладает данная технология? ^ 186. Докажите Теорему 44.

^ 187.

Технологические способы (-5, 4), (-4, 0) и (-2, 2) принадлежат некоторому технологическому множеству Y. Можно ли гарантировать, что технологический способ (-3, 2) принадлежит Y, если известно, что Y выпукло? Изобразите графически множество технологических способов, про которые можно утверждать, что они принадлежат Y.

^ 188. Технологические способы (-5, 4), (-4, 0) и (-2, 2) принадлежат некоторому технологическому множеству Y. Можно ли гарантировать, что технологический способ (-2, 1) принадлежит Y, если известно, что Y выпукло и характеризуется убывающей отдачей? Изобразите графически множество технологических способов, про которые можно утверждать, что они принадлежат Y.

^ 189. Технологические способы (-8,10), (-2, 3) и (-4, 2) принадлежат некоторому технологическому множеству Y. Можно ли гарантировать, что технологический способ (-5, 5) принадлежит Y, если известно, что Y характеризуется свободой расходования? Изобразите графически множество технологических способов, про которые можно утверждать, что они принадлежат Y.

^ 190. Пусть однопродуктовая технология может быть представлена производственной функцией. Показать, что производственное множество удовлетворяет свойству постоянной отдачи от масштаба тогда и только тогда, когда соответствующая производственная функция однородна первой степени.

^ 191. Покажите, что если технологическое множество Y замкнуто и выпукло и -R+ С Y, то оно обладает свойством свободы расходования.

^ 192. Назовем вектор ф направлением рецессии технологического множества, если существует y ? Y и неограниченная последовательность положительных чисел {Ai}, такая что y + А;ф ? Y.

Покажите, что если технологическое множество Y замкнуто и выпукло, то множество рецессивных направлений Ф является замкнутым выпуклым конусом. В случае, если Y удовлетворяет условию свободы расходования, то множество Ф содержит -R+.

Предположим, что Y замкнуто и выпукло, 0 ? Y. Докажите, что тогда ф является рецессивным направлением технологического множества Y тогда и только тогда, когда Аф ? Y VA ^ 0.

Докажите, что если технологическое множество Y замкнуто и выпукло, то Y + Ф = Y.

<< | >>
Источник: Бусыгин, Желободько, Цыплаков. Микроэкономика - Третий уровень 2005 702 с.. 2005

Еще по теме 4.1.1 Задачи:

  1. 1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ
  2. 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
  3. 1.2. Сущность, цели и задачи PR
  4. Бизнес-план позволяет решать целый ряд задач, но основными из них являются следующие:
  5. Тема 2 СУЩНОСТЬ, ЗАДАЧИ И ФУНКЦИИ БАНКОВСКОГО МЕНЕДЖМЕНТА
  6. БИЗНЕС-ПЛАН ФИРМЫ ОБЕСПЕЧИВАЕТ РЕШЕНИЕ СЛЕДУЮЩИХ ОСНОВНЫХ ЗАДАЧ:
  7. 1.2 СОВРЕМЕННЫЕ ПОДХОДЫ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРОМЫШЛЕННЫМ ПРЕДПРИЯТИЕМ
  8. ГЛАВА 2. Модели и алгоритмы решения задачи распределения производственных ресурсов промышленного предприятия
  9. 2.1 Постановка и математическая модель задачи
  10. 2.2 ГРАФИЧЕСКАЯ ИЛЛЮСТРАЦИЯ ПРОЦЕССА НАХОЖДЕНИЯ РЕШЕНИЯ ПОСТАВЛЕННОЙ ЗАДАЧИ
  11. 2.3 АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ
  12. 2.4.1 Задачи
  13. 2.5.1 Задачи
  14. 2.B.3 Задачи
  15. 3.1.2 Задача потребителя, маршаллианский спрос, непрямая функция полезности
  16. 3.1.3 Задача минимизации расходов и хиксианский спрос
  17. 3.1.4 Задачи
  18. 3.2 Дифференциальные свойства задачи потребителя