<<
>>

4.4.3 Восстановление множества требуемых затрат

Построим по функции издержек c(w, y) при некотором фиксированном объеме производства следующее множество:

Vc(y) = { r | wr ^ c(w, y) Vw ^ 0 } .

При любом векторе выпуска y это множество является выпуклым по построению.

Так как цены неотрицательны, то выполняется также следующее свойство, которое можно называть свойством свободы расходования производственных факторов:

Vc(y) = Vc(y) + R+, (Ш)

т. е. если r принадлежит множеству VC(y) и r' ^ r, то r' также принадлежит множеству Vc(y).

Ясно, что множество требуемых затрат V(y) и рассматриваемое нами сножество VC(y) могут не совпадать, если само исходное множество V(y) не является выпуклым или монотонным???. Теорема 60:

Пусть V(y) выпуклое и удовлетворяющее свойству свободы расходования (Ш) множество. Тогда V(y) = Vc(y). J

Доказательство: Доказательство этого утверждения оставляется читателю в качестве упражнения. ?

Отметим, что даже если множества V(y) и VC(y) не совпадают друг с другом, это различие несущественно с точки зрения описания поведения производителя, поскольку VC(y) порождает ту же самую функцию издержек, что и V (y).

Теорема 61:

Пусть c*(w, y) - решение задачи

wr ^ min

r

r e Vc(y).

Тогда c*(w, y) = c(w, y). J

Доказательство: Доказательство этого утверждения оставляется читателю в качестве упражнения. ?

Заметим, что два эти утверждения - аналоги соответствующих результатов относительно связи Y и Yn, n(p) и n*(p).

Это утверждение обосновывает возможность получения некоторого множества допустимых затрат VC(y), порождающего функцию издержек c(w, y). Но совпадение VC(y) и V(y) возможно только в том случае, когда V(y) удовлетворяет предположениям выпуклости и монотонности. Практический способ восстановления V(?) читатель может сконструировать сам.

<< | >>
Источник: Бусыгин, Желободько, Цыплаков. Микроэкономика - Третий уровень 2005 702 с.. 2005

Еще по теме 4.4.3 Восстановление множества требуемых затрат:

  1. Оглавление
  2. 4.3 Восстановление технологического множества
  3. 4.4.1 Множество требуемых затрат
  4. 4.4.2 Функция издержек
  5. 4.4.3 Восстановление множества требуемых затрат
  6. 4.4.4 Задачи
  7. Предметный указатель
  8. 1.4. Функция издержек и ее свойства
  9. 5. Роль денег в воспроизводственном процессе
  10. 1.2. Структура эволюционных теорий
  11. Откуда берётся монополия?
  12. Изложение лекции
  13. Лекция № 3 Тема: Распределение, эффективность и благосостояние.
  14. Рост населения полностью зависит от прироста богатств, от способа применения труда, людей и самих этих богатств
  15. Тема 2 МЕТОДЫ "СТОИМОСТЬ — ЭФФЕКТИВНОСТЬ" И "ЗАТРАТЫ — ПРИБЫЛЬ"