<<
>>

7.4.1 Задачи

^ 382. Предпочтения судовладельца описываются функцией полезности типа Неймана- Моргенштерна с элементарной функцией полезности от богатства x вида u(x), причем u(-) имеет положительную убывающую производную.

Он владеет богатством $40000 и может потерять в случае аварии судна $10000.

Пусть вероятность аварии равна 0,02 и известно, что он застраховался на сумму $9000. Возможно ли, что цена страхования на $1 равна $0,02 ? Если нет, то больше или меньше, чем $0,02 ? Объясните.

Пусть цена страхования на $1 равна $0,02 и известно, что он застраховался на сумму $11000. Возможно ли, что вероятность аварии равна 0,02 ? Если нет, то больше или меньше, чем 0,02 ? Объясните.

(C) Пусть вероятность аварии равна 0,01 и известно, что цена страхования на $1 равна $0,02. Возможно ли, что он застраховался на сумму $10000? Если нет, то больше или меньше, чем $10000 ? Объясните.

^ 383. Предположим, что в ситуации задачи 381 на с. 253 золотоискатель не купил прогноз, а застраховался на сумму в $300 на случай отсутствия золота и купил участок. По какой цене продавались страховые контракты?

^ 384. Приведите пример, когда оптимальным является страхование на полную сумму ущерба при том, что цена страховки не является актуарно справедливой.

^ 385. Пусть в экономике с риском с одним физическим благом предпочтения потребителя- рискофоба представимы функцией Неймана - Моргенштерна. Покажите, что предельная норма замещения блага в состоянии мира s на благо в состоянии мира t убывает при росте его потребления в состоянии мира s и равна отношению вероятностей этих состояний, когда потребление одинаково.

^ 386. Пусть в экономике с риском цены благ пропорциональны вероятностям состояний мира.

Докажите, что рискофоб, предпочтения которого представимы функцией Неймана - Моргенштерна, выберет такой набор, что потребление каждого блага не зависит от состояние мира.

(Б) Продемонстрируйте, что обратное утверждение неверно, приведя соответствующий контрпример.

Продемонстрируйте, что предположение о том, что потребитель - рискофоб, существенно, приведя соответствующий контрпример.

^ 387. Пусть в экономике с риском при ценах p потребитель с локально ненасыщаемыми предпочтениями выбрал набор x. Рассмотрим потребительский набор, равный ожидаемому потреблению, т. е. X = ses ^sxs и "агрегированный" вектор цен p = ses Ps. (А) Покажите, что px Z Yses Psxs.

(Б) Покажите, что если потребитель является рискофобом и в равновесии потребление хотя бы одного из благ различно хотя бы в двух состояниях мира, то неравенство строгое.

<< | >>
Источник: Бусыгин, Желободько, Цыплаков. Микроэкономика - Третий уровень 2005 702 с.. 2005

Еще по теме 7.4.1 Задачи:

  1. 1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ
  2. 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
  3. 1.2. Сущность, цели и задачи PR
  4. Бизнес-план позволяет решать целый ряд задач, но основными из них являются следующие:
  5. Тема 2 СУЩНОСТЬ, ЗАДАЧИ И ФУНКЦИИ БАНКОВСКОГО МЕНЕДЖМЕНТА
  6. БИЗНЕС-ПЛАН ФИРМЫ ОБЕСПЕЧИВАЕТ РЕШЕНИЕ СЛЕДУЮЩИХ ОСНОВНЫХ ЗАДАЧ:
  7. 1.2 СОВРЕМЕННЫЕ ПОДХОДЫ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРОМЫШЛЕННЫМ ПРЕДПРИЯТИЕМ
  8. ГЛАВА 2. Модели и алгоритмы решения задачи распределения производственных ресурсов промышленного предприятия
  9. 2.1 Постановка и математическая модель задачи
  10. 2.2 ГРАФИЧЕСКАЯ ИЛЛЮСТРАЦИЯ ПРОЦЕССА НАХОЖДЕНИЯ РЕШЕНИЯ ПОСТАВЛЕННОЙ ЗАДАЧИ
  11. 2.3 АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ
  12. 2.4.1 Задачи
  13. 2.5.1 Задачи
  14. 2.B.3 Задачи
  15. 3.1.2 Задача потребителя, маршаллианский спрос, непрямая функция полезности
  16. 3.1.3 Задача минимизации расходов и хиксианский спрос
  17. 3.1.4 Задачи