<<
>>

8.3.1 Задачи

^ 423. В экономике распределения с риском имеется два потребителя с функциями полезности Неймана- Моргенштерна, один товар и два состояния мира - A и B, случающиеся с равными вероятностями.

Элементарные функции полезности равны ui = - exp(-Xi) и U2 = - exp(-2x2) соответственно. Общие начальные запасы в экономике равны (4 ,7). Найти Парето-оптимум и равновесие, если доходы обоих равны 10.

^ 424. В экономике имеется два потребителя, одно физическое благо и n состояний мира. Элементарные функции полезностей потребителей одинаковы и имеют вид Uj(x) = л/х, i = 1, 2. Начальные запасы первого потребителя равны Wis = s, а второго - W2s = n + 1 - s. Вероятности состояний мира

одинаковы, т. е. ps = 1/n;

пропорциональны номеру состояний, т. е. ps = As, где

А = 2

n(n + 1) '

Найдите равновесие Эрроу- Дебре в обоих случаях, (а) и (b). Напомним, что

Еп = n(n + 1) ^ 2 = n(n + 1)(2n + 1) / = 2 , = 6 '

^ 425. В ситуации предыдущей задачи элементарные функции полезностей потребителей одинаковы и имеют вид ui(x) = x, U2(x) = л/x. Начальные запасы первого потребителя равны Wis = n, а второго - W2s = s. Найдите равновесие Эрроу- Дебре в тех же случаях (а) и (b). ^ 426. (A) Покажите, что в модели Эрроу- Дебре с единственным физическим благом внутреннее равновесие единственно, если предпочтения каждого потребителя представимо функцией полезности Неймана- Моргенштерна (с дифференцируемой элементарной функцией полезности).

Как измениться результат, если отказаться от предположения дифференцируемости элементарной функции полезности?

Как измениться результат, если отказаться от предположения о том, что равновесие внутреннее?

<< | >>
Источник: Бусыгин, Желободько, Цыплаков. Микроэкономика - Третий уровень 2005 702 с.. 2005

Еще по теме 8.3.1 Задачи:

  1. 1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ
  2. 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
  3. 1.2. Сущность, цели и задачи PR
  4. Бизнес-план позволяет решать целый ряд задач, но основными из них являются следующие:
  5. Тема 2 СУЩНОСТЬ, ЗАДАЧИ И ФУНКЦИИ БАНКОВСКОГО МЕНЕДЖМЕНТА
  6. БИЗНЕС-ПЛАН ФИРМЫ ОБЕСПЕЧИВАЕТ РЕШЕНИЕ СЛЕДУЮЩИХ ОСНОВНЫХ ЗАДАЧ:
  7. 1.2 СОВРЕМЕННЫЕ ПОДХОДЫ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРОМЫШЛЕННЫМ ПРЕДПРИЯТИЕМ
  8. ГЛАВА 2. Модели и алгоритмы решения задачи распределения производственных ресурсов промышленного предприятия
  9. 2.1 Постановка и математическая модель задачи
  10. 2.2 ГРАФИЧЕСКАЯ ИЛЛЮСТРАЦИЯ ПРОЦЕССА НАХОЖДЕНИЯ РЕШЕНИЯ ПОСТАВЛЕННОЙ ЗАДАЧИ
  11. 2.3 АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ