<<
>>

9.4.1 Задачи

^ 444. Рассмотрите экономику обмена с двумя видами благ (x и y) и двумя потребителями (1 и 2), где каждый потребитель имеет функцию полезности щ = ln(x^) + ln(yi) и начальные запасы ^ = ).

Государство собирает адвалорный налог на продажу благ. Цель государства состоит в том, чтобы на собранные средства приобрести по рыночным ценам благо x в количестве xo и благо y в количестве yo. Предполагаем, что с собственных закупок государство налог не взимает.

Всегда ли государство может добиться своей цели?

Может ли случиться так, что равновесие с налогами будет Парето-оптимальным (Па- рето-оптимальным с учетом того, что государство должно получить xo и yo благ x и y)?

^ 445. Рассмотрим экономику обмена с двумя потребителями и двумя благами (A и B). Функции полезности потребителей: ui = 2ln ai + = ln a2 + b2, где a^ - потребление блага A, а

bi - потребление блага B i-м потребителем. Начальные запасы благ: wi = (2, 3), Ш2 = (3, 2). Вводится натуральный налог на потребление блага A, так что i-й потребитель потребляет после уплаты налога ai(1 - Ti) блага A, где Ti - ставка налога. Соответственно. государство собирает в форме налога aiTi + a2T2 блага A.

Найти равновесие, которое возникнет после введения налога (ai, bi и отношение цен PA/PB).

Найти Парето-оптимум, учитывая, что заданное количество (ao) блага A должно уйти государству. При каком распределении налога равновесие будет Парето-оптимальным?

^ 446. В квазилинейной экономике есть 2 потребителя с функциями полезности

ui = Vх! + Zi, u2 = + Z2

и предприятие с функцией издержек c(y) = 2y.

Вводится адвалорный налог на потребление 1-го блага со ставкой т. Найдите конкурентное равновесие в экономике (P'Xl'X2'У) как функцию величины т.

Пользуясь результатами пункта (A), найдите чистые потери благосостояния от налога при ставке т = 1 (т. е. 100%).

^ 447. В экономике производится один предмет потребления, y, спрос на который образуется в результате максимизации следующей функции полезности репрезентативного потребителя: u(y,x) = 2^/y + 1 + x, где x - потребление свободного времени.

Потребитель владеет единичным запасом времени, который он распределяет между рабочим временем L и свободным временем x. Рабочее время предлагается единственной фирме, которая производит y по технологии y = ln(2L) + 3. Вычислите чистые потери от введения 50%-го налога на продажу предмета потребления (продажная цена производителя равна половине цены, которую платит покупатель). Заработную плату примите за 1 .

^ 448. Рассмотрите модель оптимального налогообложения Рамсея в ситуации двух независимых рынков. На первом рынке спрос равен D = 10 - р, а предложение равно S = 1 + р. На втором рынке спрос равен D = 10 - р/2, а предложение равно S = 1 + р/2.

Запишите условия первого порядка для оптимальных налогов (не исключая множитель Лагранжа)

Во сколько раз отличается налог на одном рынке от налога на другом.

^ 449. В ситуации частного конкурентного равновесия государству требуется собрать налоги общей величины R с n независимых рынков. Оно использует налог с единицы товара со ставкой ti (i = 1,...,n). Функции спроса и предложения линейны: Si = ai + bip и Di = ci - diр. Задача состоит в том, чтобы распределить налоги по рынкам так, чтобы общие потери благосостояния были минимальными.

Как ставка налога на данном рынке зависит от наклона кривых спроса и предложения? (Подсказка: не следует исключать из соответствующих условий первого порядка множитель Лагранжа.)

^ 450. Задача Рамсея выбора ставок налогов состоит в том, чтобы при сохранении величины налоговых сборов...

а) минимизировать чистые потери,

б) минимизировать потери потребителя,

в) максимизировать объем продаж, в) максимизировать прибыль.

Ее решение предписывает установить большие ставки налогов в тех отраслях (допишите) ^ 451. Рассмотрите квазилинейную сепарабельную экономику. Пусть эластичность спроса в точке равновесия |е| =3, предельные издержки у всех производителей постоянны и одинаковы и правительство устанавливает налог в размере $6 с единицы товара. Если спрос - линейная

функция, то насколько поднимется цена? А в случае спроса с постоянной эластичностью |е| = 3 ?

^ 452. Рассмотрите квазилинейную сепарабельную экономику. Спрос имеет вид D = 8 - p, предложение имеет вид S = 3 + p. На этом рынке вводится налог на потребление в размере 50% цены. Найдите чистые потери благосостояния от введения налога.

^ 453. Рассмотрите квазилинейную сепарабельную экономику. Спрос имеет вид D = 8 - p, предложение бесконечно эластично. На этом рынке вводится налог в размере 2 ед. на единицу товара. Найдите потери потребителей от введения налога, если до введения налога объем торговли на рынке был равен 4 ед.

<< | >>
Источник: Бусыгин, Желободько, Цыплаков. Микроэкономика - Третий уровень 2005 702 с.. 2005

Еще по теме 9.4.1 Задачи:

  1. 1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ
  2. 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
  3. 1.2. Сущность, цели и задачи PR
  4. Бизнес-план позволяет решать целый ряд задач, но основными из них являются следующие:
  5. Тема 2 СУЩНОСТЬ, ЗАДАЧИ И ФУНКЦИИ БАНКОВСКОГО МЕНЕДЖМЕНТА
  6. БИЗНЕС-ПЛАН ФИРМЫ ОБЕСПЕЧИВАЕТ РЕШЕНИЕ СЛЕДУЮЩИХ ОСНОВНЫХ ЗАДАЧ:
  7. 1.2 СОВРЕМЕННЫЕ ПОДХОДЫ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРОМЫШЛЕННЫМ ПРЕДПРИЯТИЕМ
  8. ГЛАВА 2. Модели и алгоритмы решения задачи распределения производственных ресурсов промышленного предприятия
  9. 2.1 Постановка и математическая модель задачи
  10. 2.2 ГРАФИЧЕСКАЯ ИЛЛЮСТРАЦИЯ ПРОЦЕССА НАХОЖДЕНИЯ РЕШЕНИЯ ПОСТАВЛЕННОЙ ЗАДАЧИ
  11. 2.3 АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ
  12. 2.4.1 Задачи
  13. 2.5.1 Задачи
  14. 2.B.3 Задачи
  15. 3.1.2 Задача потребителя, маршаллианский спрос, непрямая функция полезности
  16. 3.1.3 Задача минимизации расходов и хиксианский спрос
  17. 3.1.4 Задачи
  18. 3.2 Дифференциальные свойства задачи потребителя
  19. 3.2.1 Задачи
  20. 3.3.3 Задачи