<<
>>

9.3 Общее равновесие с налогами на покупку (продажу)

Вывод о преимуществах неискажающих налогов на потребление трудно применить на практике. Во-первых, здесь имеются те же сложности, что и с аккордными налогами, но в меньшей степени, поскольку бюджетные ограничения сжимаются пропорционально.

Во-вторых, невозможно наблюдать потребление некоторых благ, а следовательно и облагать налогом все блага, все сферы деятельности. Налоговые службы умеют облагать налогами покупаемые товары, но не изготовленные самими потребителями , работу, но не досуг. Эти "перекосы" налогообложения приводят к неоптимальности.

Предположим, что в экономике производство отсутствует (т. е. будем рассматривать экономику обмена с трансфертами), и имеются только налоги на покупку благ и трансферты. (Ситуация, когда есть только налоги на продажу благ анализируется аналогично.)

Если Xifc > Wife, то потребитель i покупает благо k, а если < w^, то продает его. Бюджетное ограничение потребителя в такой экономике можно записать следующим обра-

Е ((Pfc + tifc )[xifc - Wife ] + + Pfc [xifc - Wife j") ^ Si,

fceK

где мы использовали следующие обозначения???:

= Ь z"

I 0, z < 0, ??[zj" =

-z, z ^ 0, 0, z ^ 0. При наличии производства доходы потребителя возросли бы на величину прибыли. Эту величину в приведенном ограничении следует прибавить к трансфертам.

Рис. 9.2 иллюстрирует это бюджетное ограничение в случае двух благ. На рисунке видно, что в рассматриваемой ситуации бюджетная линия имеет изломы. Если нет трансфертов рассматриваемому потребителю, то излом один и совпадает с точкой начальных запасов (Рис. 9.2а). Слева от точки излома наклон бюджетной линии определяется отношением Pl/(P2 + ti2), а справа - отношением (pl + til)/P2. Решение задачи потребителя (при локальной ненасыщаемости) попадает либо на левую часть бюджетной линии (потребитель продает 1-е благо и покупает 2-е), либо на правую часть бюджетной линии (потребитель продает 2-е благо и покупает 1-е), либо на точку излома (нет торговли - потребитель остается с начальными запасами).

Если трансферты потребителю не равны нулю, то бюджетная линия будет иметь две точки излома.

В одной из точек излома Хц = Wil, в другой - Xi2 = Wi2. Наклон левой и правой частей бюджетной линии определяются соотношениями Pl/(P2 + ti2) и (pl + til)/P2 соответственно. Наклон средней части бюджетной линии определяется соотношением Pl/P2 при Si < 0 и соотношением (pl + til)/(p2 + ti2) при Si > 0.

Будем рассматривать экономику без производства (экономику обмена с трансфертами) и предполагать, что функции полезности дифференцируемы, в равновесии с налогами все цены и ставки налогов положительны и равновесие внутреннее. Кроме того, будем предполагать, что в этом равновесии найдется некоторый потребитель il , который покупает некоторое благо s и продает некоторое благо k.

Рис. 9.2. Бюджетная линия потребителя, облагаемого налогами на покупки, при разной величине трансфертов

Если один потребитель покупает некоторое благо, то найдется другой потребитель, который его продает (и наоборот). Поэтому найдется потребитель , который продает благо s. Для потребителя ii выполняется (без доказательства)

duix /dx lis Ps + nis

duii/dxiik 'Pk ' С другой стороны, для потребителя , вообще говоря (без доказательства),

Ps dui2/dxi2 s P s

Pk + ti2s ^ dui2/dxi2k Pk'

причем

dui2/dxi2 s P s

dui2 /dxi2k Pk

если он продает благо k, и

dui2 /dxi2s Ps

dui2 /dxi2k Pk + ti2k'

если он покупает благо k.

Из сопоставления дифференциальных характеристик для двух потребителей видим, что

duii/dxiis > dui2/dxi2s

duii /dxiik dui2/dxi2k"

Значит, это равновесие не оптимально по Парето.

Экономику с производством рассмотрим подробнее на частном примере.

Пример 42:

Пусть в экономике имеется 2 блага, один потребитель с функцией полезности u(xi,x2) и одна фирма с явной производственной функцией yi = f (a), причем функции u(-) и f (?) дифференцируемы, и du(x)/dxk > 0 и f'(a) > 0. Второе благо - это время потребителя, которым он обладает в количестве ш и делит его между досугом x2 и трудом a = -y2 = w - x2. Запасы 1-го блага равны нулю, и оно только производится из 2-го.

Предположим, что собранные налоги возвращаются потребителю, и он, кроме того, получает прибыль предприятия и заработную плату. Допустимые потребительские наборы задаются ограничениями xi ^ 0 и 0 ^ x2 ^ w.

Рассмотрим равновесие с налогами на покупку. Поскольку покупается только первое благо, то только оно облагается налогом. Ставку этого налога обозначим t.

В данной модели возможны три типа равновесия: внутреннее равновесие (0 < x2 < w) и два граничных равновесия: когда потребитель не работает (x2 = w) и когда он не имеет досуга (x2 = 0). Случай x2 = 0 не будем анализировать как малоправдоподобный.

Предположим, что равновесие внутреннее. Тогда оно характеризуется следующими условиями:

du/dx1 p1 +t 1 p1

и -

du/dx2 P2 f' P2'

Если t = 0, то

du/dx1 1 du/dx2 f''

и равновесие не оптимально по Парето. Это различие предельных норм замещения связано с тем, что отношения цен, с которыми сталкивается потребитель и фирма различаются.

Неоптимальность внутреннего равновесия иллюстрирует Рис. 9.3. В точке равновесия x кивая безразличия I касается бюджетной линии B с наклоном (pi + t)/p2. Заметим, что бюджетная линия обрывается при x2 = и, и бюджетное множество имеет вид трапеции. В той же точке равновесия кривая производственных возможностей P имеет наклон Р1/Р2 (касательная показана штриховой линией B'). Стрелка показывает направление Парето-улучшения.

Рис. 9.3.

Предположим теперь, что в равновесии потребитель не работает . Тогда это равновесие характеризуется следующими условиями

du/dx1 p1 +1 du/dx2 ^ p2

и

1 > Pi

f' > P2'

В граничном оптимуме

du/dx1 1 du/dx2 ^ f

Таким образом, граничное равновесие может быть как оптимальным, так и нет (см. Рис. 9.4 и 9.5).

Рис. 9.4. Неоптимальное граничное равновесие

Рис. 9.5. Оптимальное граничное равновесие

Заметим, что использование налога на заработную плату (на продажу 2-го блага) не меняет анализ, поскольку ситуация с налогами на заработную плату и на покупку остальных благ (в нашем примере на 1-е благо) сводится к ситуации с налогами на покупку и с субсидированием экзогенных для потребителя "нетрудовых" доходов (трансфертов S и прибыли п). Действительно, пусть ставка налога на покупку 1-го блага, как и выше, равна t, а ставка налога на заработную плату - s. Тогда бюджетное ограничение имеет вид

(Pi + t)xi + (P2 - s)(x2 - w) ^ S + п. Умножив это неравенство на P2/(P2 - s) (в предположении, что s < P2), получим

P2 (Pi + t)xi + P2(x2 - w) ^ P2 (S + п)

P2 - s P2 - s

или

(Pi + t')xi + P2(x2 - w) < S' + п',

где

,' P2 , . P2t + Pis

t = (Pi + t) - Pi = .

P2 - s P2 - s

Как налог на покупку t, так и налог на заработную плату s искажают соотношение цен, причем в одном и том же направлении. Таким образом, и при использовании налога на заработную плату внутреннее равновесие неоптимально. Д

9.3.1 Задачи

^ 441. Рассмотрите внутреннее равновесие с налогами на покупку благ в экономике обмена с трансфертами с двумя благами, m потребителями (m > 2) и дифференцируемыми функциями полезности. Обе цены и все налоги положительны. Может ли в следующих ситуациях равновесие быть оптимальным по Парето? Объясните.

а) В этом равновесии один из потребителей получает положительный трансферт, покупает первое благо и продает второе, а другой потребитель получает положительный трансферт, покупает второе благо и продает первое.

б) Один из потребителей получает положительный трансферт, покупает первое благо и продает второе, а другой потребитель получает отрицательный трансферт и продает оба блага.

в) Один из потребителей получает положительный трансферт и покупает оба блага, а другой потребитель получает отрицательный трансферт и продает оба блага.

г) Один из потребителей получает положительный трансферт и покупает оба блага, а другой потребитель получает отрицательный трансферт, продает первое благо и покупает второе.

^ 442. В экономике с двумя благами, цены которых равны 4 и 2 потребитель имеет начальные запасы (20,10). Потребитель также получает доход в виде прибыли величиной 12, и, кроме того, платит налог на покупку второго блага в размере 50% цены.

а) Каким будет бюджетное множество потребителя? (Изобразите соответствующую фигуру на графике с указанием координат вершин.)

б) Функция полезности потребителя имеет вид u(xi,x2) = xi + x2. Каким будет выбор потребителя?

^ 443. В экономике с двумя благами, цены которых равны 4 и 2 потребитель имеет начальные запасы (20,10). Потребитель может получить доход только от продажи начальных запасов. Он, кроме того, платит подушный налог величиной 12 и налог на покупку второго блага в размере 1 .

а) Каким будет бюджетное множество потребителя? (Изобразите соответствующую фигуру на графике с указанием координат вершин.)

б) Функция полезности потребителя имеет вид u(xi,x2) = min{xi,x2}. Каким будет выбор потребителя?

<< | >>
Источник: Бусыгин, Желободько, Цыплаков. Микроэкономика - Третий уровень 2005 702 с.. 2005

Еще по теме 9.3 Общее равновесие с налогами на покупку (продажу):

  1. Оглавление
  2. 9.3 Общее равновесие с налогами на покупку (продажу)
  3. 4.1. Макроэкономический анализ и параметрическое регулирование эволюции национальной экономики на базе вычислимой модели общего равновесия отраслей экономики 4.1.1. Описание модели, параметрическая идентификация и ретроспективный прогноз
  4. 4.2. Регулирование эволюции национальной экономики на базе вычислимой модели общего равновесия с сектором знаний 4.2.1. Описание модели, параметрическая идентификации и ретроспективный прогноз Агенты модели
  5. 4.3. Регулирование эволюции национальной экономики на базе вычислимой модели общего равновесия с теневым сектором 4.3.1. Описание модели, параметрическая идентификации и ретроспективный прогноз.
  6. НАЛОГИ И ОТЧИСЛЕНИЯ, ВКЛЮЧАЕМЫЕ В СЕБЕСТОИМОСТЬ ПРОДУКЦИИ
  7. СЛОВАРЬ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ТЕРМИНОВ
  8. Лекция № 7 Тема: Налоги и налогообложение
  9. Рост населения полностью зависит от прироста богатств, от способа применения труда, людей и самих этих богатств
  10. Единственность и стабильность равновесия
  11. Лекция №15. Банковская система. Государственные расходы и налоги
  12. 2.4. Рыночное равновесие
  13. Равновесие спроса и предложения
  14. 4. Макроэкономическое равновесие
  15. ЛЕКЦИЯ 5. СПРОС И ПРЕДЛОЖЕНИЕ. ТЕОРИЯ РЫНОЧНОГО РАВНОВЕСИЯ
  16. ГЛОССАРИЙ
  17. Соотношение спроса и предложения. Рыночное равновесие
  18. Глава вторая ДЕНЬГИ, ИЛИ ПРОСТОЕ ОБРАЩЕНИЕ
  19. ПЕРЕЛОЖЕНИЕ НАЛОГОВ.
  20. Спрос на деньги. Предложение денег. Равновесие на рынке денег