<<
>>

Приложение 3.D Агрегирование в потреблении

В этом параграфе мы рассмотрим условия, при которых функция рыночного спроса может быть порождена как решение задачи максимизации полезности отдельного (репрезентативного) потребителя.

Такого рода конструкции, когда рыночный спрос представляется порождаемым некоторым воображаемым субъектом, является рабочим аппаратом современной макроэкономики и поэтому такая постановка вопроса интересна, осмысленна и является одним из базовых оправданий микрооснований макроэкономики.

Рассмотрим сначала какие свойства предпочтений гарантируют, что совокупный спрос можно представить в том же виде, что и индивидуальный спрос, т.е. совокупный спрос зависит только от цен и совокупного дохода. Это свойство совокупного дохода является необходимым условием существования репрезентативного потребителя. Предположим, что в экономике присутствуют n потребителей, каждый из которых имеет функцию спроса x.(p, R.). Как несложно заметить, совокупный спрос этих потребителей ? x.(p, R.), вообще говоря, зависит от распределения доходов между ними. Пусть потребители в экономике имеют доходы (R1,..., Rn) и предположим, что доходы каждого из потребителей изменились на дифференциально малую величину dR., причем ? dR. = 0. Изменение суммарного спроса в экономике в результате этого изменения доходов составит: ? dXi((p,Ri) dR.. В случае если суммарный спрос не зависит от распределения доходов, т. е. ? x.(p, R.) = x(p, Y R.) это изменение совокупного спроса должно быть равно 0, т. е. ? dXi((p,Ri) dR. = 0 и быть справедливым для всех перераспределений удовлетворяющих условию Ё dR. = 0. Что возможно лишь в ситуации

когда dxi(p,Ri) = dxj(p,Rj) когда dR = dRj .

Следующая теорема дает необходимые и достаточные условия для выполнения этого условия "всюду" и соответственно для глобального агрегирования предпочтений.

Теорема 43:

Рыночный спрос ? x.(p, R.) не зависит от распределения доходов потребителей, т. е.

?x.(p,Rj) = x(p, Y R.) тогда и только тогда, когда индивидуальные функции спроса порождены одним и тем же гомотетичным отношением предпочтения ^. J

Доказательство: Предположим, что каждая индивидуальная функция спроса x.(p, R.) получена на основе совпадающих гомотетичных предпочтений. Как было показано выше, в случае гомотетичных предпочтений индивидуальная функция спроса будет положительно однородна первой степени по доходу. Таким образом, ? x(p, R.) = ? R.x(p, 1) = (? R.)x(p, 1) =

x(p,ER.).

Предположим теперь, что существует некоторая функция спроса x(-, ?), такая что ^ x^(p, Ri) = x(p, Y Ri) для всех p, RI,..., Rn. Рассмотрим некоторого потребителя i и распределение доходов Ri = R, и R- = 0, при j = i. Тогда x(p, R) = x^(p, R), откуда следует, что все потребители одинаковы и имеют одни и те же предпочтения. Для того, что бы показать, что спрос x(-, ?), получен исходя из гомотетичных предпочтений, покажем, что функция x(-, ?) линейна по R. Это, например, следует из того факта, что x(p, RI + R2) = x(p, RI) + x(p, R2). И

Если отказаться от требования, что суммарный спрос всюду не зависит от распределения дохода, а требовать это свойство только локально, то класс предпочтений позволяющих локальное агрегирование расширится.

Одним из важных классов функций полезности позволяющих локальное агрегирование является класс квазилинейных функций полезности. Подробнее этот вопрос мы рассмотрим при рассмотрении квазилинейной экономики.

<< | >>
Источник: Бусыгин, Желободько, Цыплаков. Микроэкономика - Третий уровень 2005 702 с.. 2005

Еще по теме Приложение 3.D Агрегирование в потреблении:

  1. Оглавление
  2. 2.5 Свойства предпочтений и функции полезности
  3. Приложение 3.D Агрегирование в потреблении
  4. Элементы маржинализма в работах неоклассиков
  5. Элементы маржинализма в работах неоклассиков
  6. Комментарии к очерку II
  7. Контрольные (тестовые) вопросы
  8. КЕЙНСИАНСКАЯ И МОНЕТАРИСТСКАЯ МАКРОЭКОНОМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ- ДВА ПОЛЮСА МЕЙНСТРИМА
  9. ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ПОСЛЕДСТВИЯ ИДЕОЛОГИЧЕСКИХ ПРЕДПОЧТЕНИЙ
  10. Проблема превращения форм
  11. ВЕДЕНИЕ
  12. Эмпирическое тестирование динмических моделей потребления
  13. Снижение рисков и неопределенности в потреблении
  14. Регулирование потребительского спроса в целях инновационного развития